تحقیق درمورد حلقه ها در ریاضی

اختصاصی از نیک فایل تحقیق درمورد حلقه ها در ریاضی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 92

حلقه و ایده آل :

تعریف : حلقه مجموعه ای است مانند R همراه با دو عمل دوتایی که معمولا با جمع و ضرب نشان می دهند به طوری که :

1 . ( R , + ) گروه آبلی است .

2 . به ازای هر R α , b , c (α b ) c = α ( b c ) . ( شرکت پذیر )

3 . . (α + b ) c = α c + b c , α ( b + c ) = α b + α c ( پخشی )

هرگاه علاوه بر این :

4 . اگر به ازای هر R α , b α b = b α گوییم حلقه تعویض پذیر است .

5 . هرگاه R شامل عنصری مانند 1 R باشد بطوری که : به ازای هر R α 1R . α = α . 1R = α آنگاه گوییم R یک حلقه تعویض پذیر یک دار است .

نکته : عنصر همانی جمعی حلقه عنصر صفر نام دارد و با 0 نمایش داده می شود .

تعریف : فرض کنید S , R حلقه و R → S : f یک نگاشت باشد در این صورت f را همومورفیسم ( یا همومورفیسم حلقه ای ) گوییم اگر و فقط اگر شرط های زیر برقرار باشند:

1 . به ازای هر R α . b f (α + b ) = f (α ) + f ( b ) ؛

2 . به ازای هر R α , b f (α b ) = f (α ) f ( b ) ؛

3 . f ( 1 R ) = 1 s

نکته : اگر f : A → B , g : B → C همومورفیسم حلقه ای باشند آنگاه ترکیبشان نیز همومورفیسم حلقه ای است .

تعریف : فرض کنید R یک حلقه تعویض پذیر باشد زیر مجموعه I از R را یک ایده آل می نامیم اگر شرط های زیر برقرار باشند :

1 . I زیر گروه جمعی R باشد .

2 . R r ، I i نتیجه بدهد R ir ؛

تعریف : فرض کنید R یک حلقه تعویض پذیر باشد . مقسوم علیه صفر R عضوی مانند R r است که به ازای آن عضوی مانند R y با شرط 0R ≠ r y .

تعریف : فرض کنید R حلقه تعویض پذیر باشد . در این صورت R را یک دامنه صحیح می گوییم اگر

1 . R حلقه صفر نباشد یعنی 0R ≠ 1R و

2 . 0R تنها مقسوم علیه صفر R باشد .

یا به عبارت دیگر اگر R α , b α b = 0 R آنگاه α = 0 R یا b = 0s .

1 : اگر R دامنه صحیح باشد تنها مقسوم علیه صفر حلقه همان عضو صفر حلقه

است .

برهان : فرض کنید R α مقسوم علیه صفر R باشد آنگاه R b وجود دارد بطوری که α b = 0 و 0 ≠ b . چون R دامنه صحیح است لذا α = 0 یا b = 0 . ولی 0 ≠ b لذا باید α =0 . بنابراین تنها مقسوم علیه صفر α = 0 عضو صفر آن است .

تعریف : یک حلقه یکدار با خاصیت 0 R ≠ 1 R را که هر عنصر تا صفر آن یکه باشد حلقه بخشی نامیم .

تعریف : فرض کنید R حلقه تعویض پذیر باشد . عضور وارون پذیر ( یکه ) R عضوی چون R r است که به ازای آن عضوی مانند R u وجود داشته باشد بطوری که ru=1R .

تعریف : فرض کنید R حلقه تعویض پذیر باشد . می گوییم R میدان است اگر :

1 . R حلقه صفر نباشد یعنی 0R ≠ 1 R

2 . هر عضو ناصفر R وارون پذیر باشد

یا به عبارت دیگر هر حلقه بخشی تعویض پذیر را میدان گوییم .

نکته : هر میدان دامنه صحیح است ولی عکس این مطلب در صورت متناهی بودن حلقه برقرار است . ( قضیه 1- 6- 3 و 1- 6- 4 از مرجع [ 3 ] ) .

تعریف : فرض کنید S , R حلقه های تعویض پذیر بوده و f : R → S یک

همومورفیسم حلقه ای باشد در این صورت هسته f را که با ker f نشان می دهیم به صورت زیر تعریف می کنیم :

: فرض کنید S , R حلقه های تعویض پذیر و f : R → S همومورفیسم حلقه ای باشد در این صورت k e r f = { 0 R } اگر و فقط اگر f یک به یک باشد .

برهان : فرض کنید R r , و به فرض ( ) f = ( r ) f . در این صورت

0 = ( ) f - ( r ) f = ( - r ) f لذا { 0 } = ker f - r . بنابراین = r . یعنی f یک به یک است . برعکس فرض کنید f یک به یک باشد و بفرض x عضو دلخواهی از ker f باشد در این صورت 0 s = ( x ) f . از طرفی چون 0 s = ( 0s ) f . بنابراین f ( x ) = 0 s از طرفی چون f ( 0 R ) = 0 s . بنابراین f ( x ) = f ( 0 R) و چون f یک به یک است لذا

x = 0R .

گزاره : f ker ایده آلی از R است .

برهان : فرض کنید بنابراین داریم f ( β ) = 0 s و f (α ) = 0 2 . از طرفی می دانیم f (α + B ) = f (α ) + f ( β ) = 0 s + 0 s = 0 s لذا

مقاله طرح و ایده نو در آموزش درس قرآن

اختصاصی از نیک فایل مقاله طرح و ایده نو در آموزش درس قرآن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود مقاله طرح و ایده نو در آموزش درس قرآن 19 ص فرمت word 

مقدمه

تحقیق و پژوهش یک معلم از مسائل کلاس و دغدغه‌هایش در سر کلاس درس ناشی می‌شود و در این راستا مسائل و مشکلاتی همواره در سر راهش وجود دارد که تمام ذهن و وجود و حتی زندگی‌اش را تحت‌الشعاع خود قرار می‌دهد. چون با انسان، با فکر و اندیشه و مغزها سروکار دارد بنابراین هر تحولی در جامعه پیش آید و هر چه جهان صنعتی‌تر شود مشکلات او هم متغیر می‌شود.

و من نیز، که از سال 58 بعنوان معلم دینی و قرآن در منطقه 20 سعادت خدمت به جامعه و نسل جوان پیدا نمودم، با این عنوان بیش از حد احساس مسئولیت و سنگینی این بار عظیم را بر دوش خود حس می‌کردم، که چگونه می‌توانم این کتاب وحی، و این هدایت‌گر بشر را آنگونه که شایسته و بایسته است با شیوه‌ای درخور سن و ذهن و استعداد این نونهالان عزیز تدریس کنم.

ابتدا از خدای خود و ائمه معصومین کمک خواستم تا مرا در این راه پر خطیر یاری بفرمایند تا شاید بتوانم ذره‌ای از اقیانوس بی‌کران را در وحله اول خود و بعد به عزیزانم بچشانم...................

8 ایده بکربرای تبلیغ کانال تلگرام

اختصاصی از نیک فایل 8 ایده بکربرای تبلیغ کانال تلگرام دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

اگر به تازگی کانال تلگرام خود را راه انداخته اید و بلد نیستید برای کانال تبلیغ کنید و ممبرهای خود را افزایش دهید این 8 ایده بسیار عالی و تضمینی به شما در این کار کمک میکند

مقاله ایده آل های خطی به ترتیب کوهن مکوالی

اختصاصی از نیک فایل مقاله ایده آل های خطی به ترتیب کوهن مکوالی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

ایده آل های خطی به ترتیب کوهن-مکوالی

چکیده- G را یک نمودار غیرمستقیم ساده n راسی در نظر بگیرید و بگذارید برایده آل خطی مرتبطش دلالت کند. مانشان می دهیم که تمام نمودارهای و تری G ، به ترتیب کوهن- مکوالی هستند ، دلیل ما بر پایه نشان دادن این است که دوگانه الکساندر I(G) ،خطی و ازمولفه است.

نتیجه ما فرضیه فریدی را که می گوید ایده آل درخت ساده شده به ترتیب کوهن- مکوالی، هرزوگ، هیبی، می باشد، وفرضیه ژنگ که می گوید یک نمودار وتری کوهن-مکوالی است اگر و تنها اگر ایده آل خطی اش در هم ریخته نباشد، را تکمیل می کند. ما همچنین ویژگی های دایره های مرتب کوهن- مکوالی را بیان می کنیم و نمونه‌هایی از گراف های مرتب غیروتری کوهن- مکوالی را هم ارائه می کنیم.

1-مقدمه

G را یک گراف ساده n راسی در نظر بگیرید پس G هیچ حلقه یا خطوط چندگانه ای پهن دو راس ندارد.) رئوس ومجموعه های خطی G توسط EG,VG را به ترتیب نشان دهید. ما ایده آل تک جمله ای غیر مربع چهارگانه با K که یک میزان است و جایی که را به G ارتباط می دهیم.ایده ال ایده آل خطی Gنامیده می شود.

توجه اولیه این مقاله ایده آل های خطی گراف های وتری است. یک گراف G وتری است اگر هر دایره طول یک وتر داشته باشد. اینجا اگر ،خطوط یک دایره طول n باشند، ما می گوییم که دایره وری یک وتر دارد اگر دو راس xj,xi در دایره به نحوی وجود داشته باشند که یک خط برای G باشند اما خطی در دایره نباشد.

ما می گوییم که یگ گراف G کوهن –مکوالی است اگر کوهن-مکوالی باشد. چنانکه هرزوگ، هیبی و ژنگ اشاره می کنند، طبقه بندی تمام گراف های کوهن-مکوالی شاید اکنون قابل کشیدن نباشند، این مسئله به سختی طبقه بندی کردن تمام مجموعه های ساده شده کوهن-مکوالی است.]9[.البته هرزوگ، هیبی و ژنگ در ]9[ ثابت کردند که وقتی G یک گراف وتری باشد،پس G در هر میدانی کوهن-مکوالی است اگر وفقط اگر به هم نریخته باشد.

ویژگی کوهن –مکوالی به ترتیب بودن، که شرایطی است ضعیف تر از کوهن-مکوالی بودن، توسط استنلی ]14[ در ارتباط با تئوری قابلیت جدا شدن غیرخالص معرفی شد.

تعریف 1-1- را در نظر بگیرید. یک M معیار B درجه دار کوهن –مکوالی به ترتیب نامیده می شود اگر یک تصفیه معین از معیارهای R درجه بندی وجود داشته باشد.

به نحوی که کوهن –مکوالی باشد، و ابعاد کرول خارج قسمت در حال افزایش باشند:

ما میگوییم یک گراف G کوهن-مکوالی به ترتیب است و در K اگر کوهن-مکوالی به ترتیب باشد. ما می توانیم به نتیجه هرزوگ، هیبی و ژنگ بر سیم البته با استفاده از این تضعیف شرایط کوهن-مکوالی. نتیجه اصلی ما فرضیه زیر است (که مستقل از خاصیت (K) است.

فرضیه 2-1 فرضیه 2-3.تمام گراف های وتری کوهن-مکوالی به ترتیب هستند.

بنابراین حتی گراف های وتری که ایده آل های خطی نشان در هم نریخته نیستند نیز هنوز یک

مقاله درباره معلم نمونه و ایده آل از دیدگاه قرآن

اختصاصی از نیک فایل مقاله درباره معلم نمونه و ایده آل از دیدگاه قرآن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 43

ویژگی های استاد ومعلم ایده آل و نمونه از دیدگاه قرآن کریم و احادیث

1. مقام استاد و معلم نمونه از دیدگاه قرآن کریم :

استاد از لسان وسایط فیض الهی ، در ملکوت عظیم آسمانها ، عظیم خوانده می شود و او را به عظیم ندا می کنند .

استاد از نظر قرآن کریم شأن و منزلت والایی دارد و باید شأن و منزلت خود را بشناسد که خود را ارزان نفروشد و اگر خود را شناخت احساس مسئولیت می کند . برای اینکه هر چه منزلت بالاتر برود مسئولیت سنگین تر می شود .

از نظر قرآن یا پروردگار عالم کار استاد ، کار خداست ، نقش او در جامعه ، نقش انبیاء است . قرآن کریم در این باره چنین اظهار نظر می نماید :

‹‹ بسم الله الرحمن الرحیم

اقرأ باسم ربک الذی خلق . خلق الانسان من علق . اِقرأ و ربک الاکرم . الذی علم بالقلم . علم الانسان مالم یعلم . . . . ›› 1

مراد ما در این آیات بیشتر آیات سه ‍‍‍، چهار ، پنج است . خداوند می فرماید :‌

‹‹ بخوان قرآن را و ( بدان که ) پروردگار تو که بهترین ، کریمان عالمست (3) آن

خدایی که بشر را علم نوشتن به قلم آموخت (4) و به آدم آنچه را که نمی دانست بالهام خود تعلیم داد (5) ›› 2

این آیاتی است که طبق قول مشهور در همان وهلة اول بر پیامبر اکرم نازل شد و در این آیات پروردگار عالم خود را یک معلم قلمداد می کند .

در جایی دیگر قرآن کریم هدف از بعثت رسول اکرم (ص) را و فرستادن همة کتاب های آسمانی را ، آموزش و پرورش می داند . قرآن در این باره چنین اظهار نظر می نماید :

‹‹ هو الذی بعث فی الامین رسولا منهم یتلو علیهم آیاته و یزکیهم و یعلمهم الکتاب و الحکمه ›› 3 .

آسمانی را آموزش و پرورش می داند . قرآن در این باره چنین اظهار نظر می نماید :

با توجه به این آیه و آیات دیگر 2 ، کار یک معلم آموزش و پرورش است که هر ردیف با کار پیامبران بر شمرده شده است .

مطلبی دیگر که از این آیات می توان فهمید این است که شاید هدف بعثت یکی تهذیب نفوس ( تربیت ) و دیگری بالا بردن سطح معلومات انسان ( آموزش ) است و اینها همه حاکی از نقش والای معلم و استاد است و کسی نباید آن را سبک بشمارد .

در جایی دیگر قرآن کریم درجه و مقامی به استاد و معلم می دهد که اگر شبانه روز هم به آن افتخار کند باز هم کم است ‍، قرآن کریم در این باره می فرماید :

‹‹ . . . وَمن احیاها فکانما احیا الناس جمیعا ›› 3

‹‹ . . . کسی که دیگری را احیاء کند ، گویی همه مردم را احیاء کرده است ›› .

تفسیری که از این آیه شده است در مجمع البیان به نقل از مجاهد و زجاج و مختار بن انباری و مروی از امام باقر (ع) بیان شده است : ‹‹ اما کسی که انسانی را از غرق یا سوختن یا آوار یا هر عامل کشنده ای نجات دهد یا او را از سرگشتگی حفظ کند ، مثل این است که همة انسانها را زنده کرده است و خداوند اجر احیاء کنندة همة انسانها را به او می دهد ، زیرا وی به خاطر اینکه برادر مؤمنشان را حفظ کرده ، گویا همة آنها را حفظ کرده است . امام در دنباله بیان خودش فرمود :‌

از آن بهتر این است که انسانی را از گمراهی حفظ و او را به راه راست هدایت کند 4 ›› قرآن کریم در آیه دیگر دربارة مقام استادان چنین می فرماید :

‹‹ یرفعُ‌ اللهُ الذین آمنوا منکمٌ و الذین اوٌتٌو العلمَ‌ درجاتِ ››‌ 5

خدا به آنان که در جمع شما جامعة بشری ، به حق ایمان آوردند . نیز به آنانکه از علم و دانش بهره مند هستند ، رفعت مقام اعطا می کند { تا در ظل چنین مقام رفیعی از سایر مردم ، ممتاز باشند } . ابن عباس گوید :‌ خداوند بلند نموده کسانی را که با ایشان علم داده از مؤمنین بر کسانی که علم نداده درجه ها و مرتبه هایی . 1

به نقل از شهید ثانی ( ره ) ، در قرآن کریم علما و دانشمندان با پنج امتیاز برجسته از سایر گروه ها ممتازند . 2

1 . ایمان ، قرآن در این باره می فرماید :

‹‹ و الراسخونَ فِی العلم یقولٌونَ آمَنا ›› 3

آنانکه گام های راسخ و نافذی را در پهنة علم برداشتند و به درون فضا و محیط علمی راه یافتند می گویند ما سرا پای قرآن را باور می داریم .