تحقیق در مورد مختصات قطبی

اختصاصی از نیک فایل تحقیق در مورد مختصات قطبی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه27

فهرست مطالب

مختصــات قطبــی

تعریف

رابطه بین مختصات قطبی و دکارتی

) اگر x>0 آنگاه

مبداء O و یک نیم خط مانند OL را درنظر می‌گیریم و آن را محور قطبی و نقطه O را مبداء یا قطب می‌نامیم. این صفحه را، صفحه قطبی می‌نامیم.

به فرض P نقطه‌ای در صفحه قطبی باشد. فاصله جهت‌دار O از P را با r نشان می‌دهیم که r یک عدد حقیقی است، r را شعاع قطبی می‌نامیم و O زاویه جهت‌دار از OL تا OP می‌باشد که اگر نیم‌خط OL نسبت به OP در جهت خلاف عقربه‌های ساعت دوران کند، آن را جهت مثبت (جهت مثلثاتی) و در خلاف آن جهت منفی نامیده می‌شود. در این صورت نظیر نقطه P زوج مرتب (r, G) وجود دارد که آن را مختصات قطبی نقطه P  می‌نامند و می‌نویسند P(r, G).

واضح است که زوج‌های (r, 2nπθ), (r, G) یک نقطه را در صفحه قطبی مشخص می‌کنند. واضح است که یک نقطه در مختصات قطبی بی‌نهایت نمایش دارد و زاویه متناظر با یک نقطه مفروض یکتا نیست.

P(r, G) = (r, 2nπθ)

نکته: برای مشخص کردن نقطه متناظر با زوج (r, G)، ابتدا زاویه θ را مشخص می‌کنیم و از O نیم‌خطی رسم می‌کنیم. اگر r>0، آنگاه در امتداد این نیم‌خط از O به اندازه‌ جدا می‌کنیم، ولی اگر r<0، آنگاه در امتداد این نیم خط از O به اندازه |r| جدا می‌کنیم.