دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
شاید بشر ما قبل تاریخ که گله گوسفندان و گاوان خود را به چرا می برد شامگاهان که آن ها را با آغل می رسانید می خواست بداند که تعداد گاوها یا گوسفندانش کم نشده است شاید در آغاز با انگشتانش این کار را می کرد یعنی از طرف شست به طرف انگشت کوچک می شمرد و5 به دست می آمد آنگاه روی همان دست به سمت چپ شمارش می کرد و عدد 9 به دست می آمد! و چون با یک دست دیگرش مرتبه عشارات را حساب می کرد .به این ترتیب می توانست تا 59 بشمارد و چون هنوز صفر نداشتند از این جهت اعداد آن ها به جای این که مثلاََ ......./101 باشد 360060 بود. این نحوه محاسبه در نزد سومریان معمول بود. این مردم در جنوب بین النهرین و ساحل خلیج فارس می زیستند. پایتخت آن ها شهر عور بود که در 2500 ق-م عظمت و اهمیتی فراوان داشت. شاید طریقه عدد شماری و حساب مردم سومر به مصر راه یافته باشد.
در آغاز مردم بابل سومر ومصر فقط شمارش اعداد را می دانستند اما از جمع و تفریق و ضرب و تقسیم بی اطلاع بودند تا این که نخست جمع را فرا گرفتند اما از ضرب اطلاعی نداشتند و واضح است کهاگر کسی می خواست یک عدد پنج رقمی را در عدد هفت رقمی ضرب کند لازم بود که هر بار تعداد مراتب آن ها را جمع بزند . کم کم ضرب آنگاه تفریق و تقسیم را یاد گرفتند اما باز اعداد کسری را نمی دانستند تا این که برای حل مشکلات خود جدول هلیی تهیه کردند که امروزه در دست است و کار محاسبه آن ها با کمک آن جدول ها سهل شده است. مدارک در سومر از گل و در مصر از پاپیروس بود.
در مصر طغیان های نیل سبب شده بود که مردم برای ماحی و نقشه کشی اراضی و بنای معابد از علم هندسه استفاده کنند بنابراین در مصر و آشور پیدایش این نوع علم جنبه علمی و مادی داشت.
جبر در سومر:
نکته قابل توجه این است که در علم هندسه و حساب مصریان و سومریان پیشرفت قابل ملاحظه ای کردند و تا بعد از 1500 سال فیثاغورث تئوری و استدلال آن ها را تدوین کرد و این طور به نظر می رسد که در آغاز علم جنبه استفاده علمی داشت بدون این که بتوان آن ها را اثبات کرد. بعدها ممکن است در صدد اثبات آن ها برآیند . هم چنین است در برخی از علوم زمان ما که بعضی از آن ها که هنوز مستدل به استدلالی نشده است. در نزد سومریان علم حساب و هندسه جنبه عملی داشت که با آن مالیات ها و درآمد ها را محاسبه و اراضی را مساحی می کردند.و شاید به فکر این که قواعد آن علوم را تعمیم دهند تا هر بار راه پر پیچ و خمی را نپیمایند نبودند ظاهرا مصریان در ریاضیات به پای بابلیان و سومریان نمی رسیدند و پیشرفت های مصریان در ریاضی خیلی زیاد نبود. در ست است که در آغاز ریاضی از اندازه گیری های ساده و محاسبات ابتدایی و جزئی تشکیل یافته بود اما امروزه دیگر ریاضی و ریاضی دان گرفتار حساب دخل و خرج های ناچیز و مساحی های کم اهمیت نیست.
بشر در طی تاریخ طولانی حیات خویش مخصوصا در علم ریاضی پیشرفت های قابل ملاحظه ای کرده است زیرا در آغاز که هنوز به شمارش اعداد بزرگ قادر نبود نمی توانست مفهوم عدد منزع از معدود را درک کند. مثلا می گفت 5 سنگ ریزه با سه سنگ ریزه می شود 8 سنگ ریزه هم چنین مثلا 6 گوسفند با 4 گوسفند می شود 10 گوسفند. البته اقوامی بودند که با استعانت از انگشتان دست و پا به شمارش می پردازند آن وقت انگشتان دست را عده ای 9 می شمارند.ازطرفی همین ده ده شماری نموداری است ازاینکه آدمی روزگاری فقط قادربشمارش اعداد باندازه تعداه انگشتان پا ودست بود.یا مقداری سنگ ریزه رابرای شمارش اعدادی که از انگشتان بیشتربود نبود.
آدمی کم کم توانست که عددرا ازمعدود منتزع سازد وبدون زحمت وتردید بی -آنکه نام معدود را برزبان آورد اعداد رابیان وذکرمیکرد وچون بشراز قید معدود وابزارآن یعنی انگشتان وسنگ ریزه ونظایران رست وذهنش وسعت وفکرش ترقی یافت، سرآغاز پیشرفتش پدید آمد.
هنگامی که انسان موفق شدکه خودراازقید معدود برهاند به وضع اعدادکسری نایل گشت زیرا تا آنوقت ناچاربودکه ازتقسیم 9به 5عاجزبماندمثلا تقسیم 9گوسفند میان 5نفربطورتساوی امکان پذیرنبود مگر این که یک گوسفند را نصف کننداماچون بشرتوفیق یافت که معدود را کنار بگذارد؛به خلق ووضع اعداد کسری موفق گردید.رفته رفته بشر علم جبر اختراع کردکه جریان محاسبات را آسان ترساخت .
حساب وشمارش ریاضیات زودتر ازخط نویسی وحتی انتخاب کلمات بین مردم نخستین پدید آمدوشاید اینکه اعداد ده،ده بالامیرود آن باشد که مردم اولیه باکمک انگشتان دست وپا اشیاء راشمارش می کردندامابایدخاطرنشان کردکه اکنون اقوامی زندگی میکنند که ازعدد سه یاچهارجلوترنمی روند مثلا مردم قبیله گوارانی دربرزیل میگویند یک،دو،سه بی شمار، مردم هلند جدید برای عدد سه مفهومی نمی دانستندومی گفتنددو-یک وبرای چهاردو-دومیگفتند مردم دامارا هیچگاه دوگوسفندرابا چهاردستک چوبی عوض نمیکردند بلکه اول یک گوسفندمی دادند ودودستک می گرفتندآنگاه دوباره یک گوسفند دیگر می دادنددودستک چوبی میگرفتند.
درهرحال بازرگانان را باید مبدع اعداددانست وبایدتوجه داشت که از سنگ ریزه نیز درشمارش استفاده میکردند.
هنگامیکه بشرتوانست تاعدد12 بشمارد بسیاری ازمشکلاتش حل شد زیرا این عدد قابل تقسیم به بسیاری از اعدادبود واینکه عدد 13 رانحس میدانستند و میدانند شاید این باشدکه به هیچ یک از اعداد قابل تقسیم نیست در هرحال بشر از انگشتان دست وپا برای شمارش واز وجب و آرنج و پا برای مساحت ها استفاده میکرد.
شاید پیدایش هندسه بواسطه لزومی که درامر کشاورزی بودپیداشده باشدزیرا مثلامردم سواحل رودنیل هرسال بواسطه طغیان نیل اراضی آنهارابزیرگل ولای،پنهان میکرد لذابه فکرافتادند که اراضی رامشخص کنندازاین جهت علم هندسه پدیدآمد.
مردم سومروساکنان اطراف دجله وفرات ظاهرا اولین قومی هستندکه حس کردند برای اندازه گیری وشمارش احتیاج به علاِِئمی دارندزیرانخست شکل وتعداد چیزی رامی کشیدندمثلا2گوسفند5زنبیل ،حبوبات یا آرداما اگرتعداد گوسفندان
یا زنبیل هازیادترمی شدکارومقصودشان درشمارش به سختی صورت می گرفت درنتیجه شکل گوسفندوسایرچیزهارا کوچک تر آنگاه به صورت یک علامت درمی اوردند تا اینکه سرانجام عدداختراع شد.
برای ساختمان احتیاج به واحد طول داشتند تا ابعاد خانه خود رامعین وتیرهایی که برای آن به کار می برند به اندازه دلخواه و مرد لزوم باشد در آغاز از اندازه بازو استفاده می کردند .این کار به دشواری و کندی صورت می -گرفت. از طرفی طول بازوی افراد فرق می کرد. از این جهت مثلا تیری را که برای ساختمان می بریدند،به واسطه در دست نداشتن واحد طول دقیق، کوتاه یا بلند می شد.سرانجام چوب های باریکی را به اندازه های مختلف برای اندازه گیری زمین و سایر چیزها مقیاس قرار دادند. برای اندازه گیری زمان،سومریان شبانه روز را به 12 قسمت کرده بودند و گذشت زمان را از عبور سایه روی ساعت های آفتابی و مقدار خارج شدن آب از ظرف های اندازه گیری شده تعیین می کردند.
شامل 22 اسلاید powerpoint
