پایان نامه وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه های بیضوی تباهیده و تکین با غیر خطی های مقعر

اختصاصی از نیک فایل پایان نامه وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه های بیضوی تباهیده و تکین با غیر خطی های مقعر دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:117

پایان نامه جهت اخذ مدرک کارشناسی ارشد ریاضی محض
گرایش آنالیز

فهرست مطالب:
چکیده       6

1    تعاریف ، مفاهیم و قضایای مقدماتی      7
1. 1 تعریف و مفاهیم مقدماتی        8
1. 2 فضاهای باناخ و هیلبرت       15
1. 3  قضایا و تعاریفی از آنالیز غیرخطی و فضاهای سوبولف      26
2    بررسی شرطهای وجود جواب برای دستگاههای بیضوی تکین       35
2. 1   مقدمات       36
2. 2  لم های کمکی         44
3    بررسی وجود بی نهایت جواب برای دستگاههای بیضوی تکین       47
     قضیه اصلی       94
منابع        100
واژه نامه فارسی به انگلیسی       105
چکیده انگلیسی      113



چکیده
در این پایان نامه دستگاه معادلات بیضوی تکین و تباهیده به فرم زیر را در نظر می گیریم
 (1. 1)       {█(–div (h_1 (x)∇u)=b_1 (x)|〖u|〗^(r-2) u+ F_u (x,u,v)         in Ω@–div (h_2 (x)∇v)=b_2 (x)|〖v|〗^(r-2) v+ F_v (x,u,v)         in Ω)┤              
که در آن (N≥ 2)Ω ⊂ R^N یک دامنه کراندار با مرز هموار ∂ Ω می باشد  و توابع h_i: Ω  ⟶[0,+∞) که h_i∈L_loc^1 (Ω) برای i=1,2. و نیز 1<rبا استفاده از انواع روش های تغییراتی مثل روش مسیر کوهی، اصل تغییراتی ایکلند، اصل تغییراتی کلارک، نابرابری نیرنبرگ و...وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه (1. 1) را در یک فضای سوبولف وزن دار ثابت می کنیم.

کلمات کلیدی : دستگاه بیضوی تباهیده و تکین؛  توابــع وزن؛ غیر خطــی مقــعر؛ تعداد نامتناهی جواب.