دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 13
هندسی در معماری
چکیده :
آنچه در این مقاله بیان می شود برداشتی از بررسی و مقایسه هنر و ریاضی وکاربرد ریاضی در هنر است.
هر پدیده زیبا در طبیعت می تواند از دو نظر مورد توجه قرار بگیرد، هم از نگاه هنری وهم از دید ریاضی ونظم منطقی .هنر و ریاضی همانند یکدیگرند، زیرا در هردو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند.
هنرمندان معمولاً محدوده و فضای اثر هنری خود را از یک طرح ریاضی انتخاب می کنند .به طور کلی ترسیم هر شکل نیازمند بعضی ترسیمات کمکی است که به وسیله آنها نقاط ، خطوط ویا سطوح آن شکل تعریف می گردد.مفاهیم سطح و حجم چه در ریاضی و چه در هنر بسیار مورد استفاده قرار می گیرند.
کاربرد تناسب ها به دلیل ایجاد زیبایی بصری در هنرهای تجسمی از اهمیت ویژه برخوردار است تقریباً همه آثار هنری بر اساس نوعی تناسب به وجود آمده اند .نقاشان و هنر مندان برای جان دادن به اشیاء و القای فضای سه بعدی به ریاضی روی آورده اند و می توان گفت هندسه نخستین نیاز یک نقاش است. در مجموع ایجاد ضابطه هندسی در ترکیب شکل ها ، نه تنها مقدار زیادی از عملیات ترسیم را کاهش می دهد بلکه باعث صرفه جویی در وقت خواهد شد.
مقدمه
انسان همواره با تلاش خستگی ناپذیر رو به سوی کمال خویش دارد، بیش از آنچه هست طلب می کند.عقاب خیا ل و اندیشه خویش را تا دورترین نقاط افلاک و کاینات به پرواز در می آورد ودل هر ذره را می شکافد تا به جهانی از نا شناخته ها دست یابد و جهان را زیر سیطره قدرت خویش کشد.و همچنان نا آرام و بی قرار از آنچه هست، ناراضی می ماند.
انسان، زمانی انسان شد که به کمک دستان خود، کارکردن با اشیا طبیعی را فرا گرفت و به ساختن ابزار پرداخت . انسان ابزار ساز با دست آفریده ی خویش ، موجودیتی نو یافت و راه به سوی تکامل گشود . در این مسیر تکامل فکری ، بشر موفق شد ،به جای استفاده از اشیا ء که در طبیعت مشابه آن ها یافت نمی شد . و این نشانی است از زایش قدرت آفرینندگی در ذهن انسان پیش از تاریخ ، و از این رو انسان دیگر برای برتری و استیلا بر طبیعت ، به نیروی نامحدودی دست یافت که هنر یکی از بارزترین و شکوه مند ترین جلوه های آن به شمار می رود . حال سؤال این است که آیا هنر به تنهایی کافی است که انسان بتواند از خود دست آفریده های هنری به یادگار بگذارد ؟
اگر این را بپذیریم که ، تصور و خیال ، یکی از سر چشمه های اصلی آفرینش های هنری است آن وقت ناچاریم قبول کنیم که در ریاضیات هم ، دست کم عنصر های زیبایی و هنر وجود دارد چرا که مایه ی اصلی کشف های ریاضی ، همان تصور و خیال است .
با هیچ نیرنگی ، نمی توان از کشش انسان ها به سمت زیبایی ها جلوگیری کرد و آن چه زشت و نا زیبا است را جانشین زیبایی ها کرد
« رودن » مجسمه ساز مشهور فرانسوی می گوید : «من یک رویا پرداز نیستم بلکه یک ریاضی دان ام . مجسمه های من تنها به خاطر این خوب اند که ساخته و پرداخته ی اندیشه ی ریاضی اند . »
هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه ی سر سبز آرامش خود را با زمی یابد ، در عین حال به فکر فرو می رود . نقاش با قلم و بوم خود تلاش می کند که دیگران را در شادی خود شریک کند و ریاضی دان نحوه ی قرار گرفتن گل و گلبرگ ها یا اندازه و شکل ها را مورد مطالعه قرار می دهد . ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان و اگر بخواهیم برخورد انسان با گیاه را بررسی کنیم ناچاریم ، به همه ی این جنبه ها توجه داشته باشیم .
ارتباط ریاضی با هنر
در دوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضی دانان هم بودند . آلبرتی نخستین نیاز نقاش را هندسه می دانست . او بود که در سال ۱۴۳۵ میلادی ، اولین کتاب را درباره پرسپکتیو نوشت . نقاشان و هنرمندان برای جان دادن به تصویر ها و القای فضای سه بعدی به آثار خود ، به ریاضیات روی آ ورند . بنابراین همه ی نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی ، دیودر ، لئوناردو داوینچی ، ریاضی دانان هنرمند یا هنرمندانی ریاضی دان بودند .
طبیعت ، سرچشمه زاینده و بی پایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضی دان . آن ها از درون خود و از ایده ها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می شود ، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است ، می بینند . هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایده ال را می جویند . در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است . زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و آرا یه آن در استدلال ها منطقی آن ، در رابطه آن بازندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد یکی از راه های شناخت زیبایی های ریاضیات ( به خصوص هندسه ) آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است . جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانش ها حکومت می کند و جز قانون های آن ، هم چون ابزار نیرو مند دانش های طبیعی و اجتماعی را صیقل می دهد ، به پیش می برد . تفسیر می کند ودر خدمت انسان قرار می دهد .
ریاضی دان انگلیسی«ج.ه.هاردی » معتقد است : معیار ریاضی دان مانند معیار نقاش یا شاعر ،زیبایی است . اندیشه ها هم مانند رنگها یا وا ژه هاباید در هماهنگی کامل و سازگار با یکدیگر باشند . زیبایی نخستین معیار سنجش است .
همیلتون ریاضی دان ایرلندی در یکی از سخنرانی های خود در ارتباط با نجوم گفته است : «هنر و ریاضیات همانند یک دیگرند ، زیرا در هر دو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند . »
انیشتین می گوید : « تخیل مهم تر از معلومات است » که منظور تخیلات واهی نیست بلکه تفکر و ادیشه در مسائل و مفاهیم علمی است که باعث خلاقیت می شود .
به قول شاعر که می گوید :
« میاسای از اندیشه گونگون که دانش ز اندیشه گردد فزون »
هر چیز که در طبیعت زیبا جلوه کند می توان هم به دید ریاضی و هم به دید هنر به آن نگاه کرد و از طرفی می توان ملاحظه کرد که ریاضی هم می تواند به صورت یک هنر جلوه کند. یک اثبات زیبا برای یک مسئله یا قضیه ی ریاضی ازدید یک ریاضی دان یک هنر است پس با کمی دقت ملاحظه میشود که هنر وریاضی کاملا″ قابل مقایسه می باشند که ریاضی یک هنر بدیع وهنر قابل بیان به زبان ریاضی است.
در این جا لازم است به نکته ای توجه کنیم که گاهی عواطف انسانی در جلوه ی زیبایی تاثیر گذار باشد این تفکر ایجاد شود که حتی مثال نقضی برای تعریف هنر باشد در صورتی که چنین نیست و همان طور که در تعریف هنر از دید هنرشناسان بیان شده لزوما″معیارهای زیبایی ازدیدگاه های مختلف ممکن است یکی نباشد ولی با تعریف کلی مطابقت دارد.همچنین افرادی در یک هنر تخصص نداشته باشند زیبایی آن هنر برای این افراد قابل درک نیست . به عنوان مثال زیبایی که یک هنرمند نقاش در تابلوی معروف لبخند ژوکوند اثر لئوناردوداوینچی می بیند برای کسی که با هنر نقاشی و سبک این نقاشی آشنا نباشد متفاوت است . در همین رابطه و جلوه های زیبایی ریاضی می توان به اثبات آخرین قضیه ی فرما اشاره کرد که توسط اندره وایلد و شمورا انجام شد که یک شاهکار
هنری قرن بیستم برای ریاضی دانان می باشد پس ملاحظه می شود که هنر و ریاضیات در مفهوم کلی کاملا″ قابل مقایسه اند.
کادر در هنر
کادر یا قاب تصویر محدوده ی فضا یا سطحی است که اثر تجسمی در آن ساخته می شود . به طور کلی منظور از کادر در هنرهایی که با سطح سر و کار دارند و بر سطح به وجود می آیند همان محدودهای است که هنرمند برای ارائه و اجرای اثر خود بر می گزینند .
کادر می تواند اندازه ها و شکل های گونا گونی داشته باشد مثل انواع چهار گوش با ابعاد و تناسبات مختلف به صورت مربع و مستطیل های متنوع عمودی و افقی .هم چنین شکل های دیگر هندسی مثل دایره ، بیضی ، مثلث یا حتی تلفیقی از این اشکال به صورت منظم و غیر منظم به کار عنوان کادر به گرفته می شوند .
هنر مندان معمولا″ ترکیب عناصر و نیرو های بصری کار خود را براساس کادر و فضای بصری ، که در اختیار دارند ، سازماندهی می کنند محدوده و فضای اثر هنری به هر شکل که انتخاب شود در تأثیر گذاری بر نیرو های بصری و ترکیب آن ها با یک دیگر مؤثر است . کادر های هندسی مثل انواع چهار گوش ، سه گوش و دایره محدوده ای هستند که اثر تجسمی در آن ها به وجود می آید .
نقطه : نقطه از دیدگاه ریاضی ، عنصری است که هیچ گونه بعدی ندارد ، فضایی را اشغال نمی کند ، در ابتدا و انتهای هر خط قرار دارد و بالاخره از تقاطع و تماس دو خط به وجود می آید و نقطه موضوعی ذهنی است که در فضا یا بر صفحه تصور می شود ، بدون این که قابل دیدن و لمس شدن باشد . اما این مفهوم ذهنی وقتی بخواهد نشان داده شود با استفاده از یک ابزار اثر گذار مشخص می
