نیک فایل

مرجع دانلود فایل ,تحقیق , پروژه , پایان نامه , فایل فلش گوشی

نیک فایل

مرجع دانلود فایل ,تحقیق , پروژه , پایان نامه , فایل فلش گوشی

پایان نامه رشته حقوق با موضوع مبانی کلی اصل ولایت فقیه و تحلیل تطبیقی نظریات

اختصاصی از نیک فایل پایان نامه رشته حقوق با موضوع مبانی کلی اصل ولایت فقیه و تحلیل تطبیقی نظریات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

پایان نامه رشته حقوق با موضوع مبانی کلی اصل ولایت فقیه و تحلیل تطبیقی نظریات


پایان نامه رشته حقوق با موضوع مبانی کلی اصل ولایت فقیه و تحلیل تطبیقی نظریات

در این پست می توانید متن کامل این پایان نامه را  با فرمت ورد word دانلود نمائید:

 

مبانی کلی اصل ولایت فقیه و تحلیل تطبیقی نظریات صالحی نجف آبادی و مصباح یزدی

 با جوادی آملی و امام خمینی (ره) با تاکید بر مطلقه بودن آن

پیش درآمد

نظریه ولایت ولایت فقیه نظریه‌ای در فقه شیعه و فقه سیاسی نظام اسلامی شیعه است که کیفیت اصلی رهبری بر نظام سیاسی مشروع در دوران غیبت امام معصوم  را در جامعه اسلامی بیان می‌کند. نظام جمهوری اسلامی ایران با تاکید رهبر و بنیان گذار انقلاب اسلامی ایران بر اساس این نظریه تأسیس شده‌است؛ اما از لحاظ تاریخی این نظریه پیشینه بسیار عمیقی دارد که در زمان پیروزی انقلاب اسلامی ایران، قدرت ظهور و نمو پیدا کرد و سپس در خصوص تفاسیری چون مطلقه بودن آن و حدود این اطلاق نظریات متعددی میان فقها مطرح شد.

اهمیت موضوع

واقعیت این است که حکومت اسلامی به معنای عام خود پس از زمان پیامبر اسلام حکومت شیعی رسمی به خود ندیده است تا این که سرانجام 25 سال بعد که حضرت علی (علیه السلام) خلافت را در دست می گیرند و حدود 5 سال طعم حکومت اسلامی حقیقی را دوباره به مردم می چشانند .پس از امام علی (ع) که برای مدت معدودی جایگاه ولایت و حکومت را در خود به حق دارد، بنابر سیر تاریخی خلافت از ائمه طاهرین دوباره غصب می شود و عملاً حکومت شیعی رسمی وجود ندارد تا زمان و دوران ابتدائی غیبت کبری که حکومت آل بویه به عنوان یک حکومت شیعی تشکیل می شود که برای نخستین بار پادشاهان آن همگی شیعه هستند و پس از آن نیز در چند مورد نمونه هایی دیگر از تشکیل این نوع حکومت شیعی را مشاهده می کنیم مثل حکومت فاطمیون در مصر و حکومت صفویه در ایران؛ دنباله این سیر تاریخی به حکومت های شیعی سیاسی امروز در چند کشور ایران، سوریه، عراق، افغانستان می رسد که دوباره حاکمیت در دست شیعیان قرار می گیرد .اما نکته حائزاهمیت دراین جا تفاوت مابین حکومت های شیعی قبل و حکومت شیعی الان در کشور ایران است، تفاوتی که حکومت اسلامی ایران با حکومت هایی مثل آل بویه و صفویه و حکومت های شیعی دیگر نام برده امروزی دارد این است که آن حکومت ها اگرچه شیعه هستند ولی شخصی که در راس حکومت است یا پادشاه است یا رئیس جمهور که لزوما عالم دینی نیست.

این نقطه، نشانگر تفاوت اساسی نظریه حکومت شیعی ولایت فقیه با سایر کشورهای اسلامی است. با توجه به این که جمهوری اسلامی با دوران حکومت پیامبر اسلام و امام علی نیز متفاوت است چون در راس آن حکومت ها شخص معصوم قرار داشت ولی الان ما در حکومت از این نعمت بی بهره هستیم .آنچه که باعث اهمیت نظام کشور ما و حساس شدن برهه ای که ما در آن هستیم می شود همین مساله هست که تقریبا بعد از 1400 سال این اولین باری است که دوباره نظام شیعی با فقه شیعه و بر اساس آموزه های معصوم شکل گرفته است و همین امر نقطه ی عطف بودن نظام جمهوری اسلامی ایران را در عالم تشیع می رساند و همچنین خطیر بودن وظیفه  علمای دین در قبال حفظ آن از طریق تبیین و توضیح وجوه مختلف آن را گوش زد می کند ، اینک نظامی تشکیل شده که در راس آن شخصی قرار می گیرد که فقیه در دین است و دارای صفت عدالت می باشد تا با فقاهت و عدالت آموزه های ناب شیعه را در جامعه اسلامی پیگیری کند و این شخص ولی فقیه جامعه اسلامی است که تاکنون از وجود آن در تاریخ تشیع و در امر حکومت بی بهره بوده ایم . لذا بر ماست ست که این رکن محکم و مهم از نظام اسلامی را که به نوعی ادامه  ولایت معصومین است درست تبیین کنیم و بشناسیم و بشناسانیم و شبهات مطرح شده پیرامون آن را برطرف کنیم و انشاءالله با حمایت از ان این حکومت اسلامی را که برای نخستین بار بعد از سالهای دراز برای ما حاصل شده به انقلاب مهدی فاطمه (عج) متصل نماییم.

کلیات

یکی از ارکان اصلی بلکه اصلی‏ترین رکن نظام جمهوری اسلامی ایران، ولایت فقیه نام برده شده است؛ زیرا هم مشروعیت نظام وابسته به آن بوده، و هم نقطه اصلی تفاوت بین حکومت اسلامی شیعی و دیگر حکومت ها، در مساله ولایت فقیه است. بحث در این موضوع از دیرباز در میان فقهای شیعه مطرح بوده و تمامی قائلین به ولایت فقیه، آن را مبنای نصب از سوی ائمه علیهم السلام تبیین می‏کردند؛ یعنی معتقد بودند که فقیه جامع الشرایط از سوی امام معصوم(ع) به سمت ولایت منصوب شده است .

پیروزی انقلاب اسلامی در ایران و تشکیل حکومت اسلامی بر مبنای ولایت فقیه، باعث طرح بحث های بیشتر و عمیق تری در این زمینه گردید و این مباحث، راه را برای ارائه نظریات جدید هموار نمود. یکی از این آرای جدید، نظریه انتخاب بود که از سوی بعضی فقها و اندیشمندان مطرح شد و از همان ابتدا مورد نقد و بررسی قرار گرفت.

مطابق نظریه انتخاب، ائمه علیهم السلام، فقهای جامع الشرایط را به مقام ولایت نصب نکرده‏اند؛ بلکه آنان را به عنوان کاندیداها و نامزدهای احراز مقام ولایت و رهبری جامعه اسلامی به مردم معرفی نموده‏اند تا این که مردم به انتخاب خود، یکی از آنان را به عنوان رهبر برگزیده و به این وسیله، مقام ولایت‏بالفعل را به منتخب خود تفویض کنند. در این صورت، برای فقهای دیگر جایز نخواهد بود که در امر ولایت و حکومت مداخله کنند؛ چه دخالت در امور جزئی و چه دخالت در امور کلی، مگر با اجازه فقیه حاکم و تحت نظر وی[1].

نظریات علمای اسلامی معاصر در خصوص نظریه ولایت فقیه

 تعدادی از علما و فقها بر اصل نظریه ولایت فقیه یا امکان اجرایی شدن آن به معنای زمامداری مطلق سیاسی و دینی یک فقیه در زمان غیبت ایراد وارد کرده اند؛ از آن جمله:

  • آیت‌الله سید کاظم شریعتمداری مخالف اختیارات نامحدود ولی فقیه بود و به اصل ۱۱۰ قانون اساسی رای نداد.
  • آیت‌الله حسینعلی منتظری ولایت فقیه جامع الشرایط را تایید می‌کند ولی ولایت مطلقه فقیه را از مصادیق شرک می‌داند.
  • آیت‌الله سید ابوالقاسم خویی نظریهٔ ولایت فقیه را یک «بدعت عاری از هرگونه پشتوانه در قوانین و حکمت شیعی» می‌دانستند. او می‌گوید: «ولایت در زمان غیبت با هیچ دلیلی برای فقهاء اثبات نمی‌شود. «ولایت» تنها به پیامبر (ص) و ائمه (علیهم السلام) اختصاص دارد. آن‌چه از روایات برای فقها، اثبات می‌شود دو امر است، نفوذ قضاوت، حجیت فتوای‌شان. اما حق تصرف در اموال قاصران و غیر ایشان ـ که از شئون «ولایت» است ـ ندارند مگر در امور حسبیه و فقها در این محدوده «ولایت» دارند، اما نه به معنای ادعا شده یعنی نه به معنای ولایت بلکه به معنای نفوذ تصرفاتش یا تصرفات وکیلش… بنابراین، آن‌چه برای فقیه، ثابت می‌باشد «جواز تصرف» است، نه «ولایت».
  • آیت‌الله سید حسن طباطبایی قمی با نظریه ولایت فقیه مخالف بود. او براین اعتقاد بود که در شرایط کنونی امکان برقراری حکومت اسلامی وجود ندارد.

آیت‌الله سید علی سیستانی دربارهٔ ولایت فیقه چنین بیان می‌کند که ولایت در آن چه – به اصطلاح فقها اداره امور حسبیه خوانده می‌شود برای هر فقیهی که جامع شرایط تقلید باشد ثابت است. و اما در امور عامه که نظم جامعه اسلامی بر آنها متوقف است هم در شخص فقیه و هم در شرایط به کار بستن ولایت امور دیگری معتبر است از جمله مقبول بودن نزد عامه مؤمنین.

  • علامه محمدجواد مغنیه فقیه و مفسر قرآن لبنانی معتقد بود کسی که قائل به ولایت فقیه به این شکل باشد یا جاهل است و یا قصد بدعت در دین را دارد.
  • آیت‌الله مرتضی مطهری در کتاب پیرامون انقلاب اسلامی می‌گوید:«ولایت فقیه به این معنا نیست که فقیه خود در رأس دولت قرار گیرد و عملاً حکومت کند. نقش فقیه در یک کشور اسلامی… نقش یک ایدئولوگ است نه نقش یک حاکم…. صتور مردم آن روز ـ دورهٔ مشروطیت ـ و نیز تصور مردم ما از ولایت فقیه این نبود و نیست که فقها حکومت کنند و ادارهٔ مملکت را به‌دست گیرند…».
  • علامه سید علی امین فقیه لبنانی، عذرخواهی آیت‌الله منتظری از مردم و اعتراض فرزندان انقلاب ایران و دوستان آیت‌الله خمینی به «ولی فقیه» را نشانه آن می‌داند که این نظریه آزمون خود را پس داده و در آزمون اجرا مردود شده‌است.
  • آیت‌الله دکتر مهدی حائری یزدی به نظریه وکالت مالکان شخصی مشاع اعتقاد داشته و از مخالفان ولایت فقیه است.
  • آیت الله سید محمدجواد غروی و آیت الله منتظری مخالف ولایت فقیه‌ بودند.
  • آیت الله محمد صادقی تهرانی در کتاب حکومت صالحان یا ولایت فقیهان به رد این نظریه پرداخته است[2].
  • عزت الله سحابی می‌گوید آیت‌الله بهشتی نیز با ولایت فقیه مخالف بوده اما به وی گفته‌است: «الان شرایطی نیست که بتوانیم این مباحث را مطرح کنیم.» البته آن گونه که در متن منتشر شده از مذاکرات دیده می‌شود، در جلسه رای گیری پیرامون ولایت فقیه پس از سخنرانی مهندس مقدم مراغه‌ای در مخالفت با ولایت فقیه، بهشتی در دفاع از آن سخنرانی کرده‌است ودر زمان تصدی وی بر مجلس قانون اساسی با در برگرفتن مبحث جدید ولایت فقیه مورد بازبینی قرار گرفت.

اما اکثریت قریب به اتفاق فقها بر اصل ولایت فقیه اتفاق نظر دارند و آن گونه که ما بنا داریم در این جا به طرح نظر چهارتن از شاخص ترین آن ها بپردازیم. ابتدائا مهم ترین وجوه نظر آیت الله جوادی آملی را در خصوص اصل ولایت فقیه بیان می کنیم:

  • ولایت یا مسئولیت مطلقه ، اختصاص به برترین فقیه جامع الشرایط زمان دارد که اولا، اجتهاد مطلق دارد و همه ابعاد اسلام را به خوبی می شناسد و ثانیا از عدالت و امانتی بهره مند است که او را از کجروی ها و هوا مداری ها دور می سازد و ثالثا دارای شناخت دقیق زمان و درک شرایط جامعه و هوش و استعداد بسیار و قدرت مدیریت و شجاعت و تدبیر است و چنین فقیهی را خبرگان مجتهد و عادل و منتخب مردم، پس از جستجوی فراوان شناسایی کرده ، به مردم معرفی می نمایند و سپس بر بقا و دوام و اجتماع همه شرایط و اوصاف رهبری در شخص رهبر نظارت دارند.
  • فقیه جامع الشرایط همه اختیارات پیامبر صلی الله علیه و آله و امامان علیهم السلام را که در اداره جامعه نقش دارند ، داراست. این سخن بدان معناست که فقیه و حاکم اسلامی محدوده ی ولایت مطلقه اش تا آن جایی است که ضرورت نظم جامعه اسلامی اقتضا می کند اولا و ثانیا به شأن نبوت و امامت و عصمت پیامبر صلی الله علیه و آله و سلم و امام مشروط نباشد، بنابراین آن گونه از اختیاراتی که آن بزرگان از جهت عصمت و امامت و نبوت خود داشته اند، از اختیارات فقیه جامع الشرایط خارج است.
  • منظور از ولایت مطلقه ، ولایت مطلقه در اجرای احکام اسلامی است ؛ فقیه و حاکم اسلامی ولایت مطلقه اش محدود به حیطه اجراست ، نه این که بتواند احکام اسلام را تغییر دهد اولا و ثانیا در مقام اجرا نیز مطلق به این معنا نیست که هر گونه میل داشت احکام را اجر ا کند ، بلکه اجرای احکام اسلامی نیز باید توسط راهکارهایی که خود شرع مقدس و عقل ناب و خالص بیان نموده اند، صورت گیرد.
  • حکومت دین در حکومت مبتنی بر ولایت فقیه ، همانند حکومت مبتنی بر ولایت پیامبر صلی الله علیه و اله و سلم و امام معصوم علیه السلام ، مردم ولایت خدا و دین او را می پذیرند ، نه ولایت شخص دیگر را و تا زمانی ولایت بالعرض و نیابتی فقیه را اطاعت می کنند که در مسیر دستورها و احکام هدایت بخش خداوند و اجرای آنها باشد و هر زمان چنین نباشد ، نه ولایتی برای آن فقیه خواهد بود و نه ضرورتی در پذیرش آن فقیه بر مردم و از این جهت ولایت فقیه و حکومت دینی ، هیچ منافاتی با آزادی انسان ها ندارد.

بر این اساس هیچ گاه این ولایت سبب تحقیر و به اسارت در آمدن آنان نمی گردد. مجلس خبرگان و شناسایی ولی فقیه مجلس خبرگان که از افراد خبره اسلام شناس منتخب مردم تشکیل شده است ، وظیفه شناسایی فقیه جامع الشرایط برای رهبری را دارد.کار اصلی مجلس خبرگان ، تشخیص انتصاب و انعزال ولی فقیه است ، نه نصب و عزل او[3].

 آیت‌الله محمدتقی مصباح یزدی نیز در این خصوص تالیفات متعددی دارد و چالش بر انگیز ترین قیود این نظریه را مطلقه بودن آنن دانسته و می‌گوید: یکی از ابهام‌ها قید مطلقه در ولایت‌ فقیه است که سبب شده، افراد از آن برداشت دیکتاتوری کنند و هنوز برخی نمی‌دانند حوزه اختیارات ولی‌فقیه کدام است و مطلقه بودن ولایت‌فقیه در برابر کدام مقیده است. اینکه یک نفر هر چه به ذهنش رسید بگوید و همه ملزم به تبعیت باشند، تفکری عقب ‌افتاده‌‌ است.

  • ولایت محدود فقیه از جمله حق قضاوت، صدور فتوا در مسائل شرعی، اخذ وجوهات شرعی و رسیدگی به امور حسبیه از دیرباز در فقه امامیه مطرح و مورد بحث بوده و در ارتباط نزدیک با نهاد مرجعیت است[4].

 در نظریه ولایت سیاسی فقیه که بیش از همه توسط روح الله خمینی مطرح و تشریح شده، این ولایت تقریباً به تمام امور مربوط به امام معصوم گسترش پیدا می‌کند و لذا در اصل مطلب کم تر مناقشه ای هست و اصل مخالفت ها بر سر دامنه اختیارات ولی در این معنا و مطلقه بودن یا نبودن آن است. در این خصوص به هدف اصلی پژوهش حاضر یعنی واکاوی نظریات امام خمینی در ولایت فقیه و مقایسه آن با نظریات مصباح یزدی و جوادی آملی می پردازیم.

واکاوی نقاط اشتراک و افتراق نظریات

امام خمینی نظریه ولایت فقیه را به عنوان نظریه نظام سیاسی مطلوب خود ارائه کرده اند. در این که چرا امام این نظریه را به عنوان نظریه نظام سیاسی مطلوب طرح می کند می توان گفت که از نظر وی تنها حکومتی که شبیه به حکومت پیامبر(ص) و معصومین(ع) باشد همان نظام سیاسی مطلوب است که جلوی دیکتاتوری و استبداد را می گیرد. ایشان در همین رابطه می فرمایند:

«… در صورتی که ولایت فقیه هست که جلوی دیکتاتوری را می گیرد اگر ولایت فقیه نباشد، دیکتاتوری می شود… آن است که می خواهد این دیکتاتوری ها را بشکند و همه را به زیر بیرق اسلام و حکومت قانون بیاورد[5]».

و در جای دیگر می فرمایند:

«ولایت فقیه آن طور که اسلام مقرر فرموده است و ائمه ما نصب فرموده اند به کسی صدمه وارد نمی کند؛ دیکتاتوری به وجود نمی آورد. کاری که برخلاف مصالح مملکت است انجام نمی دهد، کارهایی که بخواهد دولت یا… برخلاف مسیر ملت و برخلاف مصالح کشور انجام دهد، فقیه کنترل می کند، جلوگیری می کند.».

از دیدگاه مرحوم صالحی نجف آبادی: ولی فقیه نایب مردم است نه نایب امام زمان عج و به نمایندگی از مردم مدیریت جامعه را بعهده می گیرد . ولایت فقیه که مشروعیت آن ناشی از رای غیر مستقیم مردم ( مجلس خبرگان ) است نمی تواند به مجلس شورا که نمایندگانش با رای مستقیم مردم انتخاب می شوند مشروعیت ببخشد . ولایت فقیه محصول قرارداد طرفینی است که بین مردم و ولی فقیه بسته می شود . فقط فقیه منتخب مردم حق تصرف در کارهای عمومی امت را دارد . وقتی رای مردم عامل مشروعیت ولایت فقیه است ، لازمه آن ارزش دادن به شخصیت انسان ها و احترام به فکر و انتخاب و کرامت انسان است[6] .

به طور کلی، در بین مدافعان نظریه ولایت فقیه در مورد مبنای مشروعیت حکومت ولی فقیه اختلاف مهمی وجود دارد. برخی قائل به نظریه مشروعیت الهی هستند که به ولایت انتصابی فقیه معروف است و برخی دیگر مشروعیت او را ناشی از انتخاب مردم می‌دانند که به ولایت انتخابی فقیه معروف است.

در کنار این، نظریه دیگری نیز وجود دارد به نام نظریه نصب که مصباح یزدی و عبد الله جوادی آملی بیش از همه به شرح این نظریه پرداخته‌اند. براساس این نظریه مشروعیت حکومت در زمان غیبت با حکم الهی و مشروعیت ولی فقیه ناشی از نصب او توسط امام معصوم است. به این ترتیب این نظام است که مشروعیت خود را از ولی فقیه می‌گیرد -نه برعکس- و تمام کارهای قوای سه‌گانه زمانی اعتبار دارد که رضایت ولی فقیه را به همراه داشته باشد.

جوادی آملی نیز در تحلیلی عقلی از قاعده لطف به مثابه استدلالی برای انتصابی بودن ولایت فقیه بهره می‌گیرد. موافقان این نظریه به نوشته‌ها و فعالیت‌های آیت‌الله روح‌اله خمینی نیز استناد می‌کنند. او در کتاب بیع در استدلال عقلی خود بر ولایت فقیه می‌نویسد: «هرآنچه دلیل امامت است، عین همان ادله دلیل بر لزوم حکومت بعد از غیبت ولی امر است.» و مسلم است که در نگرش رایج شیعه ادله امامت بر وجوب نصب امامان معصوم از جانب خداوند دلالت دارند.

نظر و انتخاب مردم در این نظریه هیچ مشروعیتی به حکومت فقیه نمی‌دهد و رأی به خبرگان در واقع رجوع به بینه‌است. یعنی مردم کارشناسان مذهبی را انتخاب می‌کنند تا آنان فقیه اصلح و اعلم را کشف کنند و شهادت آن‌ها موجب یقین دیگران می‌شود.

همچنین مصباح، سخنان آیت‌الله خمینی در زمان انتصاب مهندس بازرگان، استفاده از کلمه «منصوب می‌کنم» در تنفیذ احکام ریاست جمهوری بنی صدر،رجایی و خامنه ای و به ویژه فرمان تشکیل مجمع تشخیص مصلحت نظام که در اختیارات رهبر در قانون اساسی پیش بینی نشده بود را شاهدی بر فراتر بودن ولی فقیه از قانون، و اعمال ولایت مطلقه فقیه می‌داند.

 او تشکیل مجمع تشخیص مصلحت را نشانه تمثیلی بودن اختیارات رهبر که در اصل ۱۱۰ بیان شده، می‌داند. یعنی در شرایط عادی ولی فقیه در همین چارچوب است اما در شرایط فوق‌العاده رهبر به اقتضای ولایت مطلقه الهی خود می‌تواند تصمیمات مقتضی را اتخاذ کند[7].

(ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

متن کامل را می توانید دانلود نمائید

چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)

ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه

همراه با تمام ضمائم (پیوست ها) با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند

موجود است

 


دانلود با لینک مستقیم


پایان نامه رشته حقوق با موضوع مبانی کلی اصل ولایت فقیه و تحلیل تطبیقی نظریات

تحقیق در مور اصل لانه کبوتر

اختصاصی از نیک فایل تحقیق در مور اصل لانه کبوتر دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

تحقیق در مور اصل لانه کبوتر


تحقیق در مور اصل لانه کبوتر

ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

 

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

  

تعداد صفحه:12

 

فهرست مطالب

چکیده:

اصل لانه کبوتر بسیار روشن است و بسیار ساده به نظر می‌رسد، گویی دارای اهمیت زیادی نیست، ولی در عمل این اصل دارای اهمیت و قدرت بسیار زیادی است، زیرا تعمیمهای آن حاوی نتایجی عمیق در نظریه ترکیباتی و نظریه اعداد است. وقتی می‌گوئیم در هر گروه سه نفری از مردم حداقل دو نفر، هم جنس‌اند در واقع اصل لانه کبوتر را به کار گرفته‌ایم. فرض کنیم به تازگی در دانشکده‌ای، یک گروه علوم کامپیوتر تاسیس یافته که برای 10 عضو هیئت علمی آن فقط 9 دفتر‌کار موجود باشد. آن‌گاه باز هم ایده نهایی در پشت این ادعای بدیهی که حداقل از یک دفتر‌کار بیشتر از یک نفر است استفاده می‌کنند، اصل لانه کبوتر است. اگر به جای 10 نفر 19 عضو هیئت علمی وجود داشته باشد، آن‌گاه حداقل از یک دفتر‌کار بیشتر از دو نفر استفاده می‌کنند. همین‌طور، اگر در دانشکده‌ای حداقل 367 دانشجو وجود داشته باشند، باز آشکار است S حداقل دو نفر از آنها روز تولدشان یکی است. می‌گویند که سرانسان دارای حداکثر 999 و 99 تار مو است. از این رو در شهری S جمعیت آن بیشتر از 4 میلیون باشد، حداقل 41 نفر وجود دارند که تعداد موهای سرشان یکی است (سر طاس مو ندارد). مثالهای زیادی نظیر این را می‌توانیم نقل کنیم.

ایده اساسی حاکم بر همه‌ی این موارد حقیقت ساده‌ای مشهور به اصل لانه‌کبوتر دیر بلکه است.

که عبارت است از:

فرض کنید ‌k و n دو عدد طبیعی‌اند. اگر بخواهیم بیشتر از nk+1 شی را در n جعبه قرار دهیم، حداقل یک جعبه وجود دارد که در آن حداقل k+1 شی قرار گرفته باشد. در حالت خاص، اگر حداقل n+1 شی را در n جعبه قرار دهیم، جعبه‌ای وجود دارد که در آن حداقل دو شی قرار گرفته باشد.

  1. هفده نفر در جلسه‌ای حضور دارند. آنها درباره سه موضوع بحث می‌کنند، هر دو نفر آنها درباره یک و فقط یک موضوع بحث می‌کنند. ثابت کنید یک گروه حداقل سه نفری وجود دارد که افراد آن با هم راجع به یک موضوع بحث کرده باشند.

حل: می‌توانیم 17 نفر را 17 نقطه در نظر بگیریم که هر دوتایی به توسط یک بال به هم وصل شده‌اند. بالی را که X و Y را به هم متصل می‌کند، آبی می‌کنیم اگر آن دو درباره موضوع (1) بحث کرده باشند و قرمز می‌کنیم اگر راجع به موضوع (2) بحث کرده باشند و به رنگ زرد در می‌آوریم. اگر آن دو درباره موضوع (3) با هم به بحث پرداخته باشند. بنابراین هر کدام از 16 بالی که از A گذشته‌اند با یکی از سه‌رنگ آبی،‌ قرمز یا زرد رنگ شده است. از آن‌جایی که 1+3×5=16، طبق اصل لانه کبوتری حداقل 1+5 رأس یافت می‌شود، که با یک رنگ به A متصل شده باشند. بدون اینکه به کلیت مساله لطمه بخورد فرض می‌‌‌کنیم یال‌‌های AG,AF,AE,AD,AC,AB با رنگ آبی، رنگ‌آمیزی شده باشند. حال 6 رأس G,F,E,D,C,B را در نظر بگیرید که با 15 یال به هم متصل شده‌اند. اگر هر کدام از این یال‌ها (مثلاً BC) به رنگ آبی باشد. آن‌گاه این یال‌ها با رنگ‌های قرمز یا زرد خواهیم داشت. و این به این معنی است که حداقل سه نفر وجود دارند که با هم راجع به یک موضوع بحث کرده باشند.

  1. فرض کنیم {n2 و ...و 3و2و1}=X و فرض نمائیم S زیر مجموعه‌ای (1+n) عنصری از x باشد. آن‌گاه حداقل دو عدد در S وجود دارند به طوری که یکی دیگری را می‌شمارد.

اثبات: هر عدد دلخواه r متعلق به S را می‌توان به صورتS .2t= r نمایش داد که در آن،T یک عدد صحیح نامنفی و S عدد فرد متعلق به X، به نام قسمت فرد (r) است. برای S حداکثر n انتخاب وجود دارد، زیرا n عدد فرد در X وجود دارد. این n قسمت فرد را می‌توان به عنوان n لانه کبوتر در نظر گرفت که قرار است (1+n) عدد متعلق به S را بین این لانه‌ها پخش کنیم. به عبارت دیگر، دو عدد مانند x و y در s وجود دارند که قسمت فرد آنها یکی است. فرض کنیم s.2t=x و.2u.s=y آن‌گاه یا x عدد y را می‌شمارد یا برعکس.

  1. اکبر در طول تعطیل چهار‌هفته‌ای خود هر روز حداقل یک دور تنیس بازی می‌کند. ولی در طی این مدت جمعاً بیش از 40 دور بازی نخواهد کرد. ثابت کنید که توزیع دفعات دورهای بازی او در طی چهارهفته هر چه باشد، تعدادی از روزهای متوالی وجود دارد که طی آنها دقیقاً 15 دور بازی می‌کند؟

حل:

برای ، فرض کنید xi، تعداد کل دورهایی باشد که اکبر از آغاز تعطیلات تا پایان روز I بازی کرده است. پس:

  و 

 

اینک 28 عدد متمایز x1 و x2 و... و x28 عدد متمایز 15+x1 ،15+x2 ،....،15+x28 داریم.

این 56 عدد می‌توانند تنها 55 مقدار مختلف اختیار کنند، بنابراین حداقل دو تا از آنها باید مساوی بوده و نتیجه می‌گیریم که رابطه  باشرط 15+x=xi وجود دارد. لذا از شروع (1+j)ام تا آخر روز I اکبر دقیقاً‌ 15 دور بازی خواهد کرد.

  1. کیسه‌ای حاوی دقیقاً 5 مهره قرمز،8 مهره آبی، 10 مهره سفید و 12 مهره سبز و 7 مهره زرد است. مطلوب است تعیین تعداد مهره‌هایی که باید انتخاب شوند تا مطمئن شویم که:

الف)‌ حداقل 4 مهره همرنگ‌اند

ب) حداقل 7 مهره همرنگ‌اند

پ) حداقل 6 مهره همرنگ‌اند

ت) حداقل 9 مهره همرنگ‌اند

 

 

حل:

 5 رنگ داخل کیسه وجود دارد. لذا 5 لانه کبوتر داریم:

           

قرمز

  

آبی

  

سفید

  

سبز

  

زرد

 

 

 

 

 

ج الف) 16

ب) 30=1+4×6+5

پ) 26=1+4×5+5

ت) 37=1+2×8+7+8+5

  1. 10 عدد طبیعی متمایز و کوچکتر از 107 مفروضند. نشان دهید که دو زیرمجموعه مجزا و غیرخالی این 10 عدد یافت می‌شود S مجموع اعضایشان یکسان است.

حل:

بزرگترین 10 عددی که می‌توانیم داشته باشیم 97، 98،....106 هستند که مجموع آنها 1015 هست. بنابراین کافی است 1015 لانه کبوتر با شماره‌های 1 و2 و ...و 1015 را در نظر بگیریم. هر مجموعه 10 عضو شامل 1023=1-210 زیر‌مجموعه زیرتهی است، که 1023 را تعداد کبوترها در نظر می‌گیریم. لذا بنا به اصل لانه کبوتری، حداقل 2 زیرمجموعه با مجموع یکسان وجود دارند. اعداد متناظر را از 2 مجموعه حذف می‌کنیم.

  1. فرض کنیم فرد باشد. ثابت کنید که عدد صحیح مثبتی مانند n وجود دارد به طوری که m عدد 1-2n را عادی می‌کند؟

حل: 1+m عد صحیح مثبت 1-21، 1-22، 1-23، ....، 1-2m، 1-2m+1 را در نظر می‌گیریم.

بنابراین اصل لانه کبوتر و الگوریتم تقسیم، اعدادی مانند  وجود دارند به طوری که   

 

9= تعداد روز چهارم + روز پنجم

لذا حداقل دنباله‌ای از دو روز متوالی چهارم و پنجم یافت شد که مجموع ساعاتی که دونده در آنها دویده 9 ساعت شود.

  1. فرض کنید{a5 و .....a2 وa1}=A مجموعه‌ای از 5 عدد صحیح و مثبت باشد. نشان دهید که برای هر جایگشت مانند{ai5 و...وai1}=B از مجموعه A حاصل ضرب

(ai1-a1) (ai2-a2)…(ai5-a5)

عددی زوج است.

 

 

حل:

 ضرب n عدد زوج است، هرگاه حداقل یکی از اعداد زوج باشد، بنابراین یکی از (aij-aj) عدد زوج است. یعنی aj و aij یا هردو زوج‌اند و یا هردو فردند. طبق اصل لانه کبوتری، حداقل 3 عضو از مجموعه A دارای زوجیت یکسان هستند.

به عنوان مثال، a1 و a2 و a3 از مجموعه A را در نظر می‌گیریم که هر سه فردند یا زوج. لذا روشن است که Q{a13 و a12 و a11}  {a3 و a2 و a1} (زیرا مجموعه A بایست حداقل دارای 6 عضو {a13,a12,ali,a3,a2,a1} باشد). به عبارتی دیگر مجموعه {a1,a2,a3,a11,a12,a13}=c حداقل دو عضو برابر دارد. فرض کنید a11= a3. بنابراین a1-a3=a1-a11 در نتیجه a1-a11 عددی زوج است.

  1. برای تمام اعداد طبیعی و p ثابت کنید R+R  (p,q) R .

اثبات:

 فرض کنیم . طبق قضیه رمزی (برای تمام اعداد طبیعی2 q و p، عدد R(p.q) با شرط ذکر شده، وجود دارد.) و برای اثبات قضیه کافی است که نشان دهیم که اگر دسته نقطه‌ی nتایی را با دو رنگ قرمز و آبی رنگ کنیم، آن‌گاه یک دسته‌ی نقطه‌ای pتایی با یک دسته نقطه‌ی qتایی قرمز وجود دارد. سه نقطه‌‌ی nتایی را با kn نشان می‌دهیم.

یک رأس ثابت V در Kn را در نظر بگیرید. از v، 1-n یال در kn عبور کرده است:

 

طبق تعمیم یافته اصل لانه کبوتری R(P-1,q) یال گذرنده از v وجود دارد که با آبی رنگ شده‌اند یا R(P,q-1) گذرنده v وجود دارند که با قرمز رنگ شده‌اند. فرض می‌کنیم حالت اول درست باشد. فرض کنید x مجموعه نقاطی باشد که این R(P,q-1) به v وصل شده‌اند. از آن‌جا که  طبق تعریف مجموعه‌ی x شامل یک دسته‌ی نقطه (p-1)تایی آبی باشد، آن‌گاه مجموعه {vx یک دسته نقطه qتایی آبی است.

  1. 6 مهره قرمز، 5 مهره سفید و 7 مهره آبی در یک کیسه داریم. مطلوب است تعیین کمترین تعداد مهره‌هایی که باید انتخاب شوند تا مطمئن شویم S حداقل 3 مهره قرمز یا حداقل 4 مهره سفید یا حداقل 5 مهره آبی انتخاب شده است؟

حل:

 اگر x و y و z به ترتیب تعداد مهره‌هایی به رنگ قرمز و سفید و آبی باشند که بناست انتخاب شوند، آن‌گاه اگر x=2 و y=3 و z=4، آن‌گاه جواب 9 است، بنابراین وضعیت مطلوب پیش نمی‌آید بدین‌سان باید حداقل 10 مهره انتخاب کنیم. (پاسخ 10 مهره)

که نتیجه می‌دهد:

 

 

پس می‌توان B را برابر {aj و ...ai-2 وaih} در نظر گرفت.

  1. هر دنباله مرکب از (n2+1) عدد صحیح متمایز شامل زیر دنباله‌ای با حداقل (n+1) جمله است که یا دنباله‌‌‌ای افزایشی است یا دنباله‌ای کاهشی.

اثبات: فرض کنیم دنباله مورد بحث ai (I=1,2,…,n2+1) باشد فرض کنیم ti عبارت باشد از تعداد جمله‌های واقع در طولانی‌ترین زیر دنباله افزایشی که با ai شروع می‌شود. اگر به ازای iای داشته باشیم ti=n+1 آن‌گاه کار تمام است. فرض کنیم که به ازای هر I داشته باشیم . قرار می‌دهیم {j=ti:ai}= HJ که در آن n و ...2و1 = j . بدین‌سان n لانه کبوتر H1 و H2 و...Hn را داریم S بناست (n2+1) عدد ti را بین آنها پخش کنیم. از این رو بنابر اصل لانه‌ی کبوتر تعمیم یافته، لانه‌ای مانند Hr شامل بیش از kتا از این اعداد که در آن k مقدار گردشده نقصانی  است، وجود دارد.

بنابراین حداقل (n+1) تا از اعداد ti با هم برابرند. اینک این را ثابت می‌کنیم که (n+1) عدد واقع در دنباله مفروض که متناظر با این اعداد واقع در لانه Hrاند دنباله‌ای کاهشی تشکیل می‌دهند. فرض کنیم  در Hr باشند یا  یا  زیرا عناصر مورد بحث متمایزند. فرض کنیم . حال ، مستلزم این است که زیر دنباله‌ای به طول r وجود داشته باشد که با aj شروع شود. از این‌رو،  نتیجه می‌گیریم که زیر دنباله‌ای به طول (Rh) وجود دارد که با ai شروع می‌شود. این یک تناقص است زیرا با توجه به اینکه ai عنصری از Hr است نمی‌توان زیر دنباله‌ای به طول (r+1) داشت که با ai شروع شود. بدین‌سان وقتی  باید . از این رو، هر (n+1) عنصر دلخواه در Hr زیر دنباله‌ای اکیداً کاهشی بدست خواهد داد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

منابع

  1. اصول و فنون ترکیبات مترجمین: حسین ربیعی

                                                       حسین غفاری

  1. ریاضیات گسسته و ترکیباتی رالف.پ.گریمالدی

                                          ترجمه: دکتر محمد‌علی رضوانی

                                                   دکتر بیژن شمس

  1. ریاضیات گسسته مقدماتی ترجمه: دکتر بیژن شمس

                                                    دکتر محمد‌علی رضوانی

                                          تألیف: و.ئ.بالاکریشنمان

  1. ریاضیات گسسته و ترکیباتی از دیدگاه کاربردی (جلد اول) رالف گریمالدی

                                                                                  ترجمه: علی عمیدی

 

 

 

 

 

 

 

فهرست

چکیده

حل مسائل متنوع

منابع

 

 

 

 

 

 

 


دانلود با لینک مستقیم


تحقیق در مور اصل لانه کبوتر