مقاله درباره راهبردهای حل مسأله در ریاضی

اختصاصی از نیک فایل مقاله درباره راهبردهای حل مسأله در ریاضی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:17

عنوان مقاله: راهبردهای حل مسأله در ریاضی

مقدمه

مسأله را می توان به زبان ساده تعریف کرد. هر گاه فردی بخواهد کاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسأله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یک مسأله است. حل مسأله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسأله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان مسأله است.

دو دیدگاه متفاوت در آموزش ریاضیات نسبت به حل مسأله وجود دارد:

1. ریاضی یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل کنند.
2. ریاضی را با حل مسأله آموزش دهیم.

در دیدگاه اول آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس می شوند. انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود مسائل متفاوت را حل کنند. اما در دیدگاه دوم آموزش ریاضیات از طریق حل مسأله اتفاق می افتد. یعنی دانش آموز مسأله حل می کند و در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد، کشف می کند و یا یاد می گیرد . در حال حاضر ، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیش تر مطرح است. در این نگاه حل مسأله نقطه ی تمرکز یا قلب تپنده ی آموزش ریاضیات است.

تحقیق درباره راهبردهای آموزشی در زمینه اختلالات دیکته نویسی و نحوه درس 15 ص

اختصاصی از نیک فایل تحقیق درباره راهبردهای آموزشی در زمینه اختلالات دیکته نویسی و نحوه درس 15 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

چکیده مطالب

راهبردهای آموزشی در زمینه اختلالات دیکته نویسی و نحوه درس

با توجه به یافته های جدید از ناتوانی هایی که تبدیل به توانایی کامل نمی شود را می توان به عنوان اختلالات یادگیری به کار برد.

مهم ترین اختلالات املایی نشناختن صدا و حروف است سایر اختلالات از نوع دیداری، شنیداری، دقت و آموزشی هستند.

اختلالات دیداری به سه دسته دیداری، تمیزدیداری و توالی دیداری تقسیم می شوند.

مثال: حافظه ی دیداری: منزور (منظور) توالی دیداری: مارد به جای مادر و ...

درمـان تقـویت تمـیزدیداری و توالی: استفاده از کارت های مخصوص حروف و نشان دادن آن ها

بررسی اشکالات موجود در املاء: اشتباهات دیکته های دانش آموزان را از روی دفتر یادداشت می کنیم پس از یافتن علت آن برای رفع اشکالات تکالیف خاصی را در نظر می گیریم.

یکی از عوامل مؤثر برای موفقیت ایجاد انگیزه در دانش آموز می باشد که می توان از طریق کار گروهی در کلاس سریع تر به نتیجه رسید.

علامت ضعف دانش آموزان در دیکته: تند گفتن دیکته از سوی معلم باعث خستگی و کم شدن دقت در دانش آموزان می شود.

روش تدریس آموزش املاء: 1- روش آزمون- مطالعه: در این روش متن نوشته شده بعد از تصحیح تا جلسه ی بعدی کلمات غلط در املاء توسط دانش آموز تمرین می شود متن دوم با کمک متن اول اما در قالب جملات جدید تهیه می گردد. 2- روش نمایشی: به منظور تقویت دیداری با آموزش حروف هم صدا (ص- ث- س) ابتدا کلمه را بنویسند بعد به تخته نگاه کنند و در صورت اشتباه درست آن را بالای کلمه بنویسند. 3- کاربرد جمله سازی در زنگ املاء: 20 جمله از 5 درس انتخاب شده و در هر جمله جای یک کلمه با ارزش املایی را خالی گذاشته تا دانش آموز کامل کند. 4- آشنا کردن دانش آموز با متن املاء: قبل از نوشتن آموزگار یک بار متن را بخواند یا روی تخته قبلاً آن را بنویسد.

نحوه قرائت املاء در کلاس نیز می تواند در تقویت املاء مؤثر باشد. سرعت گفتن املای کلمه با توان نوشتن دانش آموزان متناسب باشد.

راهبردهای آموزش در زمینه اختلالات دیکته نویسی و درمان آن

با توجه به یافته های جدید در مورد یادگیری برخی از ناتوانی هایی که تبدیل به توانایی کامل نمی شود را می توان به اصلاح اختلالات یادگیری به کار برد این گونه افراد ممکن است از نظر هوشی در حد متوسط یا بالا باشند. اما به دلایلی از جمله اشکالاتی که در برخی از فرایندهای پایه (ادراک دیداری- شنیداری- زبان شفاهی و کتبی) وجود دارد بین میزان پیشرفت تحصیلی و توانایی ایشان تفاوت زیادی به وجود آورده باشد. تا آنجائی که نمی توانید کتاب های درسی علوم، ریاضی و ... را بخواند در نتیجه با مشکلاتی روبرو می شوند و متأسفانه به بسیاری از این دانش آموزان برچسب کودن، کم ذهن، عقب مانده و امثال آن زده شده می شوند که نه تنها مشکل این دانش آموزان ر برطرف نمی کند بلکه موجب یأس و دلگرمی و سرخوردگی و از بین رفتن علاقه در دانش آموزان می گردد. برای آن که تمرین های پیشنهادی تأثیر بسیار زیادی را در حل مشکل دانش آموزان داشته باشد باید از طریق (تشویق آنچه می دانند نه تنبیه آنچه نمی دانند) در ایشان ایجاد انگیزه کنیم تا با رغبت انجام این تکالیف و تمرین ها بپردازد. امید است که با کمک و با استفاده از روش های پیشنهادی که در ذیل گردآوری شده بتوانیم بخشی از مشکلات آموزشی این گروه را برطرف بسازیم.

اختلالات املایی و نحوه درمان آن

عوامل متعددی موجب اختلالات املایی دانش آموزان می شود که شدیدترین و مهم ترین آن نشناختن صدا و حروف است. سایر اختلالات از نوع دیداری، شنیداری، دقت و آموزش هستند.

در کلاس اول، بیش ترین اختلالات شنیداری، دیداری و گاهی آموزشی است.

در کلاس دوم، بیش ترین اختلالات دقت، آموزش و شنیداری است.

در کلاس سوم، بیش ترین اختلالات آموزشی، شنیداری و دقت است.

در کلاس چهارم، بیش ترین اختلالات آموزشی، دیداری و دقت است.

در کلاس پنجم، بیش ترین اختلالات آموزشی، دقت و دیداری است.

در نوع اول که اختلالات بسیار شدید است دانش آموزان باید از روش ترکیبی استفاده کنند یعنی حرف و صدا را به خوبی بشناسند و آن ها را با هم ترکیب کنند. اختلالات دیداری به سه دسته حافظه دیداری، تمیز دیداری و توالی دیداری تقسیم می شوند. در جدول بررسی اشکالات املایی مثال این سه دسته مطرح شده است.

درمان تقویت حافظه دیداری: نشان دادن دو تصویر و مخفی کردن آن ها و سپس افزودن به تعداد تصاویر.

درمان تقویت تمیزدیداری و توالی دیداری: استفاده از کارت های مخصوص حروف و نشان دادن آن ها.

اختلالات شنیداری: این نوع اختلال در کلاس اول بیش تر مشاهده می گردد و معلم باید از همان ابتدا، اصول درست نوشتن املا را به دانش آموزان آموزش دهد.

شاگردان باید اول خوب گوش دهند. بار دوم بنویسند و بار سوم نوشته خود را کنترل کنند.

درمان اختلال شنوایی: ضبط انواع صداهای حیوانات و شناسایی آن.

تحقیق درمورد راهبردهای پرورش حس مسئولیت پذیری در نوجوانان

اختصاصی از نیک فایل تحقیق درمورد راهبردهای پرورش حس مسئولیت پذیری در نوجوانان دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 3

راهبردهای پرورش حس مسئولیت پذیری در نوجوانان*

1378

ـ پژوهشگر : سید صادق نبوی

ـ ناظر : محمود اوحدی

ـ مقدمه :

اصولاً افراد با حس مسولیت پذیری به دنیا نمی آیند . در سن مشخصی هم خود بخود آن را بدست نمی آورند . مسئولیت پذیری مثل نواختن یک ساز به زمان احتیاج دارد . شخصی که این نوع تربیت را پذیرفته باشد ، شخصی است که بخود حق اظهار عقیده و انتخاب می دهد و در سلایق خود دخالت دارد (گینات ، 1368) . برخورداری از این ویژگی عامل مهمی در اجرای قوانین ، مقررات ، و هنجارهای اجتماعی محسوب شده و می تواند ، از بروز بسیاری از ناهنجاریها و بزهکاریها اجتماعی پیشگیری کرده و در نهایت جامعه را بسوی پیشرفت و ترقی سوق دهد (زنگویی ،‌1370) . در این رابطه با توجه به تاثیر مهم خانواده ، مدرسه و جامعه ، در ساماندهی این مشخصه ، در دوران کودکی و نوجوانی ، شایسته است ، شیوه ها و راهکارهای عملی پرورش حس مسئولیت پذیری مورد مداقه قرار گیرد .

ـ بیان مسئله :

مسئله مورد نظر در این مطالعه ، بررسی دیدگاهها و نظرات متخصصان تعلیم و تربیت ، روانشناسان ، و دانشمندان اسلامی در باره شیوه های پرورش حس مسئولیت پذیری در نوجوانان است .

ـ اهداف :

هدف بررسی حاضر ، ارائه روشها و راهکارهای تربیتی لازم به مربیان و معلمان ، اولیاء دانش آموزان و دست اندرکاران تعلیم و تربیت ، با توجه به دیدگاههای متخصصان تعلیم و تربیت ودانشمندان اسلامی جهت ایجاد و پرورش حس مسئولیت پذیری در نوجوانان است .

ـ سئوالهای پژوهشی :

ـ نظرات و دیدگاههای متخصصان تعلیم و تربیت ، روانشناسان و دانشمندان اسلامی در باره روشهای ایجاد و پرورش حس مسئولیت پذیری در نوجوانان کدامند ؟ ـ نوجوانان مسئولیت پذیر از چه نوع ویژگیهای روانی و اجتماعی برخوردارند ؟

ـ جامعه و نمونه :

در این بررسی ، جامعه آماری ، کلیه کتابخانه های تخصصی و عمومی ، مراکز اسناد و مدارک موجود کشور بوده است . نمونه آماری شامل کلیه کتابخانه های تخصصی و عمومی و مراکز اسناد دانشگاهها و موسسات پژوهشی شهر تهران بوده است .

ـ ابزار گرد آوری داده ها :

نظر به اینکه پژوهش حاضر به شیوه کتابخانه ای انجام شده است ، لذا از ابزار خاصی در این رابطه استفاده نشده است .

ـ روش تجزیه و تحلیل اطلاعات :

تجزیه و تحلیل اطلاعات به روش منطقی ، با استفاده از اسناد و منابع مورد بررسی جمع آوری و جمع بندی شده است .

ـ نتیجه گیری و تفسیر یافته ها :

نتایج حاصل از این بررسی حاکی از آن است که برای پرورش حس مسئولیت پذیری در نوجوانان ، لازم است به موارد ذیل توجه شود : ـ تشویق نوجوانان به پذیرفتن مسئولیت جهت انجام کارهای شخصی خودشان ـ سپردن مسئولیتهای جزیی به نوجوانان جهت آماده سازی آنان برای زندگی اجتماعی و قبول مسئولیتهای بزرگ ـ اجازه دادن به نوجوانان برای بیان نظرات و عقایدشان ـ اعطای استقلال به نوجوانان در بسیاری از زمینه ها ـ فراهم آوردن شرایط تصمیم گیری و انتخاب برای نوجوانان ـ تفهیم مفهوم مسئولیت ، تکلیف و انجام وظیفه به نوجوانان ـ ایجاد انگیزه لازم در نوجوانان برای مسئولیت پذیری ـ ارائه الگوهای مناسب به نوجوانان جهت پرورش ویژگیهای نیکوی افراد مسئولیت پذیر در آنان ـ قدردانی و تشکر از نوجوانان به هنگام انجام تکلیف به منظور تشویق آنان در جهت پذیرش مسئولیت .

ـ محدودیتها :

محدودیت مطالب مربوط به موضوع مورد مطالعه ـ محدود بودن پژوهش در زمینه موضوع مورد تحقیق ـ فقدان پژوهش میدانی در زمینه میزان مسئولیت پذیری کودکان و نوجوانان ایرانی ـ عدم دسترسی به اصل تحقیقات خارجی مرتبط با موضوع .

ـ پیشنهادات :

ـ انجام پژوهشهای میدانی در زمینه میزان مسئولیت پذیری کودکان و نوجوانان ایرانی ـ انجام پژوهشی در زمینه چگونگی پرورش حس مسئولیت پذیری در کودکان و نوجوان از نظر متخصصان تعلیم و تربیت کشور ، معلمان ، مشاوران و مدیران مدارس .

ـ کلید واژه ها :

مسئولیت پذیری

ـ منابع کلیدی :

ـ هریس و همکاران (؟) . آموزش مسئولیت به کودکان . (ترجمه پروین علی پور ، 1375) ، تهران . انتشارات آستان قدس رضوی .

ـ زنگویی ، اسدالله (1370) . چگونگی پرورش حس مسئولیت پذیری نوجوانان با تاکید بر مبنای تربیتی اسلام . پایان نامه کارشناسی ارشد . تهران ، دانشگاه تربیت مدرس .

دانلود تحقیق درباره راهبردهای حل مسأله در ریاضی 12 ص

اختصاصی از نیک فایل دانلود تحقیق درباره راهبردهای حل مسأله در ریاضی 12 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 12

عنوان مقاله: راهبردهای حل مسأله در ریاضی

مقدمه

مسأله را می توان به زبان ساده تعریف کرد. هر گاه فردی بخواهد کاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسأله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یک مسأله است. حل مسأله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسأله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان مسأله است.

دو دیدگاه متفاوت در آموزش ریاضیات نسبت به حل مسأله وجود دارد:

1. ریاضی یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل کنند.

2. ریاضی را با حل مسأله آموزش دهیم.

در دیدگاه اول آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس می شوند. انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود مسائل متفاوت را حل کنند. اما در دیدگاه دوم آموزش ریاضیات از طریق حل مسأله اتفاق می افتد. یعنی دانش آموز مسأله حل می کند و در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد، کشف می کند و یا یاد می گیرد . در حال حاضر ، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیش تر مطرح است. در این نگاه حل مسأله نقطه ی تمرکز یا قلب تپنده ی آموزش ریاضیات است.

مهارت حل مسأله

اگر از معلمان ریاضی سؤال شود که مشکل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به یقین خواهند گفت: آنها در حل مسأله ناتوان هستند.

درمطالعه ی تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مسأله های آزمون کتبی این مطالعه عملکرد دانش آموزان پایین است. در واقع می توانیم بگوییم دانش آموزان توانایی یا مهارت حل مسأله را ندارند.

یکی از دلایل این ناتوانی ، فقدان طراحی برای آموزش مهارت حل مسأله به دانش آموزان بوده است. یا به عبارتی معلمان به آنها یاد نداده اند که چگونه مسأله را حل کنند. هر گاه دانش آموزان با مسأله ای روبروه شده و از حل آن عاجز مانده اند معلمان تنها به بیان راه حل یا پاسخ مسأله اکتفا کرده اند و نگاه های پرسش گر، کنجکاو ومتحیر دانش آموزان با این سؤال باقی مانده است: معلم ما چگونه توانست مسأله را حل کند؟ راه حل مسأله چگونه به فکر او رسید؟ چرا ما نتوانستیم راه حل مسأله را کشف کنیم؟

در خیلی از مواقع معلمانی که سعی کرده اند به طریقی حل مسأله را به دانش آموزان خود یاد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش های نادرست داده اند. برای مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهای مسأله بسیار مهم اند. زیر آن ها خط بکشید. فراموش نکنید که باید از آن ها استفاده کنید. همین آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسأله را به خوبی تشخیص ندهند. وقتی مسأله زیربرای دانش آموزان کلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عملیات مسأله دخالت دادند و با آن عدد عبارت های جمع و تفریق و ... نوشتند:

« یک هواپیمای بوئینگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پیاده کرد. حالا این هواپیما چند مسافر دارد؟

یا برای دانش آموزان گفته اند که درمسأله بعضی از کلمه ها بسیار مهم است. برای مثال اگر کلمه روی هم را دیدید مسئله مربوط به جمع است و اگر کلمه ی اختلاف را دیدید حتماً باید تفریق کنید.

به همین دلیل در مسأله زیر که در مطالعه ی تیمز (2003) آمده بود، عده ای از از دانش آموزان کلاس چهارم شرکت کننده. در این مطالعه به اشتباه افتادند و مسأله را به جای ضرب، جمع کردند.

«در یک سالن سینما 15 ردیف صندلی وجود دارد. در هر ردیف 19 صندلی قرار دارد . این سالن روی هم چند صندلی دارد؟ »

بهتر است این روش های آموزش نادرست را به کار نبریم و به دنبال طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان باشیم.

آموزش حل مسأله

آیا حل مسأله آموزش دادنی است؟ یکی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان ، این است که آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند که حل مسأله آموزش دادنی نیست بلکه یک هنر یا ویژگی و توانایی است که بعضی از انسانها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ کس تلاش برای حل مسأله به دانش آموزان نمی کرد. اما تعداد کسانی که درمورد آموزش حل مسأله تحقیق می کنند بیش تر است.

یکی از افرادی که در مورد چگونگی حل مسأله و آموزش آن تحقیق کرد جرج پولیا است. حاصل کار او در کتاب «چگونه مسأله حل کنیم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام این کتاب را ترجمه کرده است. او در مقدمه ی کتاب خود می گوید: « من یک ریاضیدان هستم. متخصص آموزش ریاضی نیستم، اما علاقمندم بدانم چرا من می توانم مسأله ریاضی را حل کنم و دیگران نمی توانند؟ چرا بعضی از دانشجویان مسأله ریاضی را حل می کنند ولی بعضی نمی توانند؟ او همین سؤال ها را دنبال کرد و مدلی برای تفکر حل مسأله و آموزش راهبردها ارائه کرد. پولیا دو حرف اساسی دارد. 1- مدل چهار مرحله ای برای تفکر حل مسأله 2- آموزش راهبردها که البته نکته دوم در آموزش اهمیت بیشتری دارد.

راهبردهای حل مسأله در ریاضی

اختصاصی از نیک فایل راهبردهای حل مسأله در ریاضی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

عنوان مقاله: راهبردهای حل مسأله در ریاضی

مقدمه

مسأله را می توان به زبان ساده تعریف کرد. هر گاه فردی بخواهد کاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسأله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یک مسأله است. حل مسأله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسأله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان مسأله است.

دو دیدگاه متفاوت در آموزش ریاضیات نسبت به حل مسأله وجود دارد:

1. ریاضی یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل کنند.

2. ریاضی را با حل مسأله آموزش دهیم.

در دیدگاه اول آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس می شوند. انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود مسائل متفاوت را حل کنند. اما در دیدگاه دوم آموزش ریاضیات از طریق حل مسأله اتفاق می افتد. یعنی دانش آموز مسأله حل می کند و در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد، کشف می کند و یا یاد می گیرد . در حال حاضر ، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیش تر مطرح است. در این نگاه حل مسأله نقطه ی تمرکز یا قلب تپنده ی آموزش ریاضیات است.

مهارت حل مسأله

اگر از معلمان ریاضی سؤال شود که مشکل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به یقین خواهند گفت: آنها در حل مسأله ناتوان هستند.

درمطالعه ی تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مسأله های آزمون کتبی این مطالعه عملکرد دانش آموزان پایین است. در واقع می توانیم بگوییم دانش آموزان توانایی یا مهارت حل مسأله را ندارند.

یکی از دلایل این ناتوانی ، فقدان طراحی برای آموزش مهارت حل مسأله به دانش آموزان بوده است. یا به عبارتی معلمان به آنها یاد نداده اند که چگونه مسأله را حل کنند. هر گاه دانش آموزان با مسأله ای روبروه شده و از حل آن عاجز مانده اند معلمان تنها به بیان راه حل یا پاسخ مسأله اکتفا کرده اند و نگاه های پرسش گر، کنجکاو ومتحیر دانش آموزان با این سؤال باقی مانده است: معلم ما چگونه توانست مسأله را حل کند؟ راه حل مسأله چگونه به فکر او رسید؟ چرا ما نتوانستیم راه حل مسأله را کشف کنیم؟

در خیلی از مواقع معلمانی که سعی کرده اند به طریقی حل مسأله را به دانش آموزان خود یاد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش های نادرست داده اند. برای مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهای مسأله بسیار مهم اند. زیر آن ها خط بکشید. فراموش نکنید که باید از آن ها استفاده کنید. همین آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسأله را به خوبی تشخیص ندهند. وقتی مسأله زیربرای دانش آموزان کلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عملیات مسأله دخالت دادند و با آن عدد عبارت های جمع و تفریق و ... نوشتند:

« یک هواپیمای بوئینگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پیاده کرد. حالا این هواپیما چند مسافر دارد؟

یا برای دانش آموزان گفته اند که درمسأله بعضی از کلمه ها بسیار مهم است. برای مثال اگر کلمه روی هم را دیدید مسئله مربوط به جمع است و اگر کلمه ی اختلاف را دیدید حتماً باید تفریق کنید.

به همین دلیل در مسأله زیر که در مطالعه ی تیمز (2003) آمده بود، عده ای از از دانش آموزان کلاس چهارم شرکت کننده. در این مطالعه به اشتباه افتادند و مسأله را به جای ضرب، جمع کردند.