برچسب گذار - نیک فایل

اختصاصی از نیک فایل پایان نامه درهمتنیدگی کوانتومی و گذار فاز کوانتومی دوبخشی و چندبخشی در چگاله بوز- انیشتین دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

پایان نامه درهمتنیدگی کوانتومی و گذار فاز کوانتومی دوبخشی و چندبخشی در چگاله بوز- انیشتین

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:103

پایان‌نامه دوره کارشناسی ارشد فیزیک-حالت جامد

فهرست مطالب:
عنوان   صفحه
فهرست جدول‌ها   ‌د
فهرست شکل‌‌ها   ‌ه
فهرست علایم و نشانه‌ها   و
فصل اول :ناسازگاری کوانتومی در سیستم‌های دو بخشی و چند بخشی   1
1-1- مقدمه   2
1-2- ناسازگاری مبتنی بر اندازه‌گیری   4
1-2-1- تعریف اصلی ناسازگاری   5
1-2-1-1- تعریف ناسازگاری…………   5
1-2-1-2- ویژگی¬های اساسی ناسازگاری اصلی   8
1-2-2- ناسازگاری گاووسی   10
1-2-2-1- تعریف ناسازگاری گاووسی   10
1-2-2-2- ویژگی¬های اصلی ناسازگاری گاووسین   12
1-2-3- ناسازگاری کروی   12
1-2-3-1- تعریف ناسازگاری کروی   12
1-2-3-2- ویژگی¬های بنیادی ناسازگاری کروی   14
1-3- ناسازگاری مبتنی بر فاصله   14
1-3-1- ناسازگاری مبتنی بر آنتروپی نسبی   15
1-3-2- ناسازگاری مبتنی بر قاعده¬ی مربع (مجذور) یا ناسازگاری هندسی   16
1-4- سایر اندازه¬گیری¬های همبستگی¬های کوانتومی   17
1-5- دینامیک ناسازگاری   19
1-5-1- ناسازگاری در حفره¬ی QED   19
1-5-2- ناسازگاری در سیستم¬های اسپینی و نقطه¬ای کوانتومی   21
1-6- محاسبه¬ی همبستگی کلاسیکی   22
1-7- درهم¬تنیدگی کوانتومی   26
1-8- گذار فاز کوانتومی(QPT)   28
فصل دوم: تابع گرین سیستم‌های بوزونی   30
2-1- فرمول¬بندی کلی   31
2-2- چگاله¬ی یکنواخت   35
فصل سوم: همبستگی کلاسیکی و کوانتومی در سیستم دو بخشی بوزونی   37
3-1- تابع گرین سیستم دو بخشی بوزونی با پتانسیل دلتای دیراک   38
3-1-1- ماتریس چگالی دو ذره¬ای با رویکرد تابع گرین   41
3-1-2- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم   42
3-1-3- ماتریس چگالی سیستم درحالت حدی   47
3-1-4- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم در حالت حدی   48
3-2- تابع گرین سیستم دو بخشی بوزونی با پتانسیل ثابت   52
3-2-1- ماتریس چگالی دو ذره¬ای با رویکرد تابع گرین   53
3-2-2- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم   54
3-2-3- ماتریس چگالی سیستم درحالت حدی   61
3-2-4- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم در حالت حدی   62
3-3- نتیجه¬گیری   70
فهرست مراجع   77
واژه¬نامه فارسی به انگلیسی......................................................................................................................
واژه¬نامه انگلیسی به فارسی......................................................................................................................

فهرست شکل‌‌ها
عنوان   صفحه
شکل3-1: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب r_1,〖r'〗_2 در حالت V(k)=v_0 δ(k)..........................51
شکل3-2: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسب r_1,〖r'〗_2 در حالت V(k)=v_0 δ(k)........... 53
شکل3-3: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب r_1,〖r'〗_2 در حالت V(k)=v_0 δ(k)...................................54
شکل3-4: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب r⁄r_c در حالت V(k)=v_0 δ(k)............................57
شکل3-5: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسبr⁄r_c در حالت V(k)=v_0 δ(k)..................59
شکل3-6: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب r⁄r_c در حالت V(k)=v_0 δ(k)........................................60
شکل3-7: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب r_1⁄r_c ,〖r'〗_2⁄r_c در حالت V(k)=const............65
شکل3-8: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسب r_1⁄r_c ,〖r'〗_2⁄r_c در حالت V(k)=const.....67
شکل3-9: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب r_1⁄r_c ,〖r'〗_2⁄r_c در حالت V(k)=const........................67
شکل3-10: نمودار آنتروپی نسبی درهم¬تنیدگی برحسب r_1⁄r_c ,〖r'〗_2⁄r_c در حالت V(k)=const......70
شکل3-11: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب r⁄r_c در حالت V(k)=const................................73
شکل3-12: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسبr⁄r_c در حالت V(k)=const...........................75
شکل3-13: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسبr⁄r_c در حالت V(k)=const...........................................76
شکل3-14:نمودار آنتروپی نسبی درهم¬تنیدگی r⁄r_c در حالت V(k)=const.............................................79
شکل3-15: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب r⁄r_c در حالتV(k)=ν_0 δ(k) به ازای α=1⁄(0.2)^2 و α=1⁄(0.7)^2 و α=1⁄(1.2)^2 ...................................................................................80
شکل3-16: نمودار ناسازگاری کوانتومی در حالت V(k)=ν_0 δ(k)   برحسب ( V(0))⁄V_c .......................81
شکل3-17: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب r⁄r_c درحالت V(k)=const به ازای
{λ=1⁄0.2,χ=8⁄0.2} ، {λ=1⁄0.7,χ=8⁄0.7} و {λ=1⁄1.2,χ=8⁄1.2}........................82
شکل3-18: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب (V(0))⁄V_c بافرض Δ=1 و Γ=8................................83
شکل3 -19: نمودار مشتق ناسازگاری کوانتومی برحسب (V(0))⁄V_c بافرض Δ=1 و Γ=8....................83
شکل3-20: نمودارناسازگاری کوانتومی و تابع توافق برحسبr⁄r_c در حالت V(k)=const....................85
شکل3-21: نمودار تابع توافق بر حسب (V(0))⁄V_c نمودار(1) ϑ⁄ϑ_0 =8، ϑ'⁄ϑ_0 =7 . نمودار(2) ϑ⁄ϑ_0 =8، ϑ'⁄ϑ_0 =6. نمودار (3)   ϑ⁄ϑ_0 =8، ϑ'⁄ϑ_0 =5...................................................................................86
شکل3 -22: نمودار مشتق اول تابع توافق بر حسب(V(0))⁄V_c در حالت ϑ⁄ϑ_0 =8 ، ϑ'⁄ϑ_0 =7..........86
شکل3 -23: نمودار مشتق دوم تابع توافق برحسب (V(0))⁄V_c در حالت ϑ⁄ϑ_0 =8 ، ϑ'⁄ϑ_0 =7........87

چکیده
درهم¬تنیدگی یک خصیصه‌ی بنیادی مکانیک کوانتومی است که تفاوت اساسی بین فیزیک کلاسیکی و کوانتومی را تعیین می‌کند. حالت‌های درهم¬تنیده بیانگر نوعی همبستگی کوانتومی غیرموضعی بین زیرسیستم‌ها است وکاربردهای فراوانی در تئوری اطلاعات کوانتومی دارد. تحقیقات گسترده‌ای روی حالت‌های درهم¬تنیده انجام شده است که یکی از نتایج قابل توجه، شناخت درهم¬تنیدگی به عنوان یک منبع است، مانند انرژی که می‌تواند برای اجرای کارهای دلخواه فیزیکی مورد استفاده قرار بگیرد. در واقع درهم¬تنیدگی همانند پتانسیل در فرآیندهای فیزیکی عمل می‌کند و دارای مقدار کمّی است. هر تابعی که مقدار کمّی درهم¬تنیدگی را مشخص کند، معیار درهم¬تنیدگی نامیده می¬شود. معمولا برای محاسبه¬ی درهم¬تنیدگی از تابع توافق استفاده می¬شود که این تابع، عددی بین صفر و یک است، به طوریکه مقدار صفر بر درهم¬تنیده نبودن سیستم و مقدار یک بر بیشینه¬ی درهمتنیدگی دلالت می-کند.
اگرچه درهم¬تنیدگی یک منبع کلیدی از فرآیند اطلاعات کوانتومی است اما در سال¬های اخیر مشخص شده است که سیستم¬های همبسته¬ی کوانتومی فقط مختص به درهم¬تنیدگی نیست، بلکه سیستم¬های بدون درهم¬تنیدگی هم می¬توانند جزء سیستم¬های همبسته¬ی کوانتومی به حساب آیند که تحت عنوان ناسازگاری کوانتومی شناخته می¬شوند. ناسازگاری کوانتومی نوعی از همبستگی کوانتومی است که به عنوان اختلاف بین اطلاعات متقابل کوانتومی و همبستگی کلاسیکی در یک سیستم دو بخشی تعریف می¬شود. به طور کلی، این همبستگی با درهم¬تنیدگی تفاوت دارد و ناسازگاری کوانتومی ممکن است برای حالت¬های مجزای ویژه¬ای غیرصفر باشد درحالی که سیستم درهم¬تنیده نیست. در نمونه¬های ساده¬ای از سیستم¬های دو بخشی کوانتومی، همبستگی¬های کوانتومی دارای کاربردهای مهمی در تئوری اطلاعات کوانتومی می¬باشند. تاکنون، ناسازگاری کوانتومی تنها برای رده¬های محدودی از سیستم¬های کوانتومی دو کیوبیتی محاسبه شده است و بیان آن برای حالت های کلی کوانتومی ناشناخته است. ناسازگاری کوانتومی را می-توان در سیستم¬های دو بخشی و چند ¬بخشی کوانتومی فرمول¬بندی کرد. از آنجا که ریشه¬ی نظریه¬ی کوانتومی در سیستم¬های دو بخشی است، طبیعی است به مطالعه¬ی سیستم¬های ماکروسکوپیکی از طریق اندازه¬گیری¬های دو بخشی پرداخته شود. در حقیقت به جزء موارد اندکی استثناء، ادبیات رایج برای تحلیل سیستم¬های چند بخشی استفاده از سیستم¬های دو بخشی است.
ناسازگاری کوانتومی یک روش مناسب برای تمیز دادن طبیعت همبستگی¬ها بین مولفه¬های سیستم کوانتومی است و یک نمایشگر کیفی برای وجود گذار فاز کوانتومی می¬باشد. گذار فاز کوانتومی یک تغییر کیفی در حالت پایه¬ی یک سیستم بس ذره¬ای کوانتومی است و برخلاف گذار فاز معمولی که در دماهای غیر صفر رخ می¬دهد، افت وخیزهای موجود در گذار فاز کوانتومی به طور کامل کوانتومی است.
می¬خواهیم درهم¬تنیدگی و ناسازگاری کوانتومی در چگاله¬ی بوز- انیشتین را مورد بررسی قرار دهیم. هرگاه تعداد بسیار زیادی ذره¬ی یکسان بوزونی را تا دمایی به نام دمای بحرانی سرد کنیم، بوزون¬ها در پائین¬ترین سطح انرژی قرار می¬گیرند. در این حالت یک گذار فاز کوانتومی اتفاق می¬افتد و چگاله¬ی بوز- انیشتین شکل می¬گیرد. چون ذرات در این چگاله در حالت کوانتومی یکسان قرار می¬گیرند، می¬توانیم این ذرات را با یک تابع موج توصیف کنیم، بنابراین هزاران و یا میلیون¬ها اتم مثل یک ذره رفتار می¬کنند و به عبارت دیگر به ابر اتم تبدیل خواهند شد.
در سیستم¬های بوزونی با استفاده از تقریب بوگولیوبوف حالت پایه¬ی یک سیستم بوزونی ایستای یکنواخت را بررسی می¬کنند و سپس اصول چگاله¬ی بوزونی را به دماهای محدود و سیستم¬های غیر یکنواخت تعمیم می¬دهند. با معرفی تابع موج چگاله که میانگین آنسامبلی عملگر میدانی فنا می¬باشد، هامیلتونین سیستم بوزونی را بر حسب تابع موج چگاله به صورت معادله¬ی خودسازگار هارتری بدست می¬آورند. با معرفی عملگرهای هایزنبرگ، یک معادله¬ی دیفرانسیلی انتگرالی جفت شده برای تابع گرین تک ذره¬ای و تابع گرین نامتعارف بدست می¬آید و با فرض اینکه تابع موج چگاله مستقل از زمان باشد و با استفاده از تبدیل فوریه این معادله¬ی دیفرانسیلی انتگرالی جفت شده را محاسبه می¬کنند و تابع گرین تک ذره¬ای و تابع گرین نامتعارف را در فضای تکانه بدست می¬آورند.
ما تابع گرین تک ذره¬ای و تابع گرین نامتعارف را در فضای مکان و در دمای صفرمطلق در دوحالت، پتانسیل دلتای دیراک و پتانسیل ثابت بدست خواهیم آورد. سپس ماتریس چگالی دو ذره¬ای را بر حسب توابع گرین بدست آمده محاسبه خواهیم کرد. با استفاده از ماتریس چگالی، همبستگی¬های کلاسیکی و کوانتومی سیستم را بدست می¬آوریم، همچنین ناسازگاری کوانتومی را که به عنوان اختلاف بین تمام همبستگی¬ها و همبستگی¬های کلاسیکی تعریف می¬شود را محاسبه می¬کنیم. با استفاده از تابع توافق درهم¬تنیدگی را بدست خواهیم آورد و در پایان با استفاده از ناسازگاری کوانتومی که نمایشگر کیفی از گذار فاز کوانتومی می¬باشد، اطلاعاتی در مورد گذار فاز بدست خواهیم آورد.

کلید واژه: ناسازگاری کوانتومی، درهم¬تنیدگی کوانتومی ، اطلاعات متقابل کوانتومی، همبستگی¬کلاسیکی،گذارفازکوانتومی.

دانلود با لینک مستقیم

نیک فایل

پیوندها

دسته‌ها

ابر برجسب

جدیدترین یادداشت‌ها

بایگانی

جستجو

پایانامه تعیین صرف ریسک شاخصهای کلان اقتصادی تاثیر گذار بر بازده سهام شرکتها

پایان نامه درهمتنیدگی کوانتومی و گذار فاز کوانتومی دوبخشی و چندبخشی در چگاله بوز- انیشتین