هدف از این بررسی روش تائو با پایه های چند جمله ای دلخواه برای یافتن معادلات انتگرال –دیفرانسیل ولترا(VIDES)است.قسمت های دیفرانسیل و انتگرال این معادلات توسط نمادهای علمی تائو جایگزین می شوند.به این منظور که VIDES را به دستگاه معادلات خطی تبدیل کند.برای برتری روش تائو نتایج عددی چند مثال با پایه های چند جمله ای چپیشف ارائه می شود.
واژگان کلیدی: انتگرال-دیفرانسیل،چند جمله ای، ضرایب، ثابت ها، ماتریس، بردار، مبنای چبیشف
در مسائل عددی معمولا تقریب هائی از یک مجهول را در اختیار داریم لذا بین این تقریب ها و مقادیر واقعی خطاهائی وجود دارد لذا چند خطا را مورد بررسی قرار می دهیم.
1-1-0 تعریف
اگر تقریبی باشدوقراردهیم آن گاه راخطای مطلق می نامیم.
2-1-0 تعریف
هر عدد ناکمتراز را یک خطای مطلق حدی نامیم و با نمایش می دهیم بنابر این همواره و بر خلاف ، منحصر بفرد نمی باشد.
3-1-0 قرارداد
هر وقت می نویسیم:
4-1-0 تعریف
اگر تقریبی از عدد مخالف صفر باشد خطای نسبی را با نشان می دهیم و آن عبارت است از خطا در واحد کمیت . یعنی:
فصل 0: پیشگفتار 1
1-0 خطاها 1
2-0 توابع وچند جمله ای ها 3
3-0 معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم در فضای باناخ8
فصل 1: مقدمه 13
فصل 2: نماد ماتریس 15
1-2 قسمت های دیفرانسیل وشرایط ممکن 15
2-2 قسمت انتگرال 16
3-2 تبدیلIDE به ماتریس 18
فصل 3: برآورد خطا 20
فصل 4: کاربرد مبنای چپیشف 22
فصل 5: مثال های عددی و نتایج 26
پیوست تاریخی 31
واژه نامه فارسی به انگلیسی 36
منابع 41
شامل 47 صفحه فایل word
دانلود تحقیق حل عددی تائو معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا با پایه های دلخواه از چند جمله ای ها
