تحقیق درباره کنترل فعال متمرکز و نامتمرکز سازه‌های بلند در حالت سه بعدی با پسخورجابجایی و سرعت 21 ص

اختصاصی از نیک فایل تحقیق درباره کنترل فعال متمرکز و نامتمرکز سازه‌های بلند در حالت سه بعدی با پسخورجابجایی و سرعت 21 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

کنترل فعال متمرکز و نامتمرکز سازه‌های بلند در حالت سه بعدی با پسخورجابجایی و سرعت

*مهران فدوی، فیاض رحیم‌زاده رفویی2، سهیل منجمی‌نژاد3

1. دانشجوی دکتری و عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد گرگان

2. استاد دانشگاه صنعتی شریف تهران

3. استادیار دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز

*. [e-mail]

چکیده

نیاز به ترازهای ایمنی بالاتر در سازه‌های بااهمیت، تامین پایداری و ایجاد محدودیت‌هایی در خصوص میزان لرزش به لحاظ احساس ایمنی ساکنین در سازه‌های بلند از اهداف اصلی طراحان و مهندسان عمران می‌باشد. در این گونه سازه‌ها بکارگیری سیستم‌های کنترل ارتعاشات سازه‌ای به صورت فعال و غیرفعال مرسوم بوده و برخی از آنها نیز کاربردی شده‌اند. در این مقاله کنترل متمرکز سازه‌های بلند تشریح شده و در خصوص نامتمرکز کردن این کنترل به گونه‌ای که بر رفتار کلی سازه تاثیر مثبت داشته باشد، پژوهش گردیده است. در این پژوهش سازه به صورت سه بعدی مدل شده و الگوریتم کنترل فعال بهینه لحظه‌ای، با پسخور جابجایی و سرعت جهت حل معادلات کنترل استفاده شده است. روابط حاکم بر پایداری سازه در حالت نامتمرکز و نوشتن الگوریتم حل معادلات به گونه‌ای که پایداری سازه در کلیه حالت‌ها برقرار باشد، بحث و اثبات گردیده و در انتها نمونه‌های عددی از حل روابط و معادلات حاکم با توجه به حالت‌های گوناگون از نامتمرکزسازی کنترل در سازه‌‌های بلند ارائه شده است. یکی از حالت‌‌های نامتمرکزسازی کنترل به تقسیم سازه اصلی با تعداد 3n درجه آزادی به زیرسازه‌‌هایی با تعداد 3ni درجه آزادی گفته می‌شود که مجموع تعداد درجه آزادی زیر سازه‌ها برابر با تعداد درجه آزادی سازه اصلی می‌باشد.

واژه‌های کلیدی: سازه‌های بلند، متمرکز، نامتمرکز، سه بعدی، پسخور

1. مقدمه

کنترل فعال (Active Control) ‌سازه‌ها به طور کلی شامل دو بخش الگوریتم‌های مورد نیاز جهت بدست آوردن مقدار نیروی کنترل و مکانیزم‌های اعمال نیرو می‌باشد. در این نوع کنترل، از الگوریتم‌های گوناگونی که دارای دیدگاه‌های کنترلی متفاوتی می‌باشند، استفاده می‌شود. الگوریتم‌هایی نظیر کنترل بهینه، کنترل بهینه لحظه‌ای (Instantaneous Optimal Control)، جایابی قطبی (Pole Assignment)، کنترل فضای مودی (IMSC)، پالس کنترل و الگوریتم‌های مقاوم (Robust) مانند ، ، کنترل مود لغزش (Sliding Mode Control) و غیره از جمله الگوریتم‌های به کار رفته در کنترل سازه می‌باشند. با توجه به تعریف‌هایی که از کنترل فعال توسط آقای یائو (Yao) و سایر پژوهشگران شده است یک سیستم کنترل فعال شامل بخش‌های زیر می‌باشد (شکل 1):

شکل 1: الگوریتم کلی کنترل فعال سازه در حالت کنترل متمرکز

سیستم‌های کنترل را می‌توان در دو دسته سیستم‌های معمولی و سیستم‌های بزرگ مقیاس (Large Scale Systems) در نظر گرفت. در سیستم‌های معمولی، کنترل سازه به صورت متمرکز مناسب بوده و نیازی به تقسیم سیستم به سیستم‌های ریزتر نمی‌باشد ولی در سیستم‌های بزرگ مقیاس نظیر ساختمان‌های بلند و حجیم، اندازه سیستم کنترلی و حجم آن در انتقال و جابجایی اطلاعات و فرمان‌ها، به ویژه با توجه به اینکه نیروهای لرزه‌ای در مدت زمان کوتاهی (کمتر از دقیقه) بر سازه وارد می‌شوند، مشکل ایجاد کرده و تأخیر زمانی قابل توجهی در صدور فرمانها به وجود می‌آورد. بر این اساس تلاش می‌شود تا هر بخش از سیستم به صورت مستقل کنترل شود. به هر بخش زیرسیستم گفته شده و یک سیستم از تعداد معینی زیرسیستم (Subsystem) تشکیل می‌شود (شکل 2).

شکل 2: الگوریتم کلی کنترل فعال در حالت کنترل غیرمتمرکز با سه زیرسیستم

شیوه ریز کردن یک سیستم به چند زیر سیستم بستگی به طرح سیستم از نظر سازه‌ای، درجات آزادی آن و میزان گستردگی فیزیکی آن دارد. کنترل غیرمتمرکز در آغاز در مورد سیستم‌های قدرت بکار رفته و سپس توسط افرادی مانند یانگ و سیلژاک (Yanng & Siljack) گسترش یافته است. در این کنترل، آقایان ونگ و دیویدسون (Wang & Davidson) مساله پایداری سیستم را بررسی کردند. آنها یک شرط لازم و

تحقیق در مورد کنترل فعال نامتمرکز سازه‌های بلند با پسخور شتاب 11 ص

اختصاصی از نیک فایل تحقیق در مورد کنترل فعال نامتمرکز سازه‌های بلند با پسخور شتاب 11 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 11

کنترل فعال نامتمرکز سازه‌های بلند با پسخور شتاب

چکیده:

پاسخ سازه‌های بزرگ مقیاس و بلند را می‌توان با بهره‌گیری از الگوریتم‌های کنترل فعال مناسب و بکار بردن عملگرها در طبقات کاهش داد و استفاده از روش‌های نوین کنترل جهت رسیدن به ترازهای ایمنی بالا در این راستا می‌باشد. در این مقاله روش کنترل نامتمرکز سازه‌های بلند با پسخور شتاب ارائه شده است. در روش کنترل نامتمرکز، یک سازه بزرگ به چند زیرسازه کوچکتر تقسیم شد و برای هر زیرسیستم، الگوریتم کنترل مخصوص آن استفاده می‌شود. زیرسیستم‌های مختلف با یکدیگر همپوشانی داشته و در نقاط مشترک با یکدیگر تبادل اطلاعات خواهند داشت. الگوریتم مورد استفاده جهت کنترل سازه، الگوریتم کنترل بهینه لحظه‌ای با بهره‌گیری از پسخور شتاب بوده و در انتها یک نمونه عددی جهت الگوریتم پیشنهاد شده در این مقاله و بررسی نتایج آن با حالت کنترل متمرکز ارائه گردیده است.

واژه‌های کلیدی: کنترل، نامتمرکز، سازه‌های بلند، پسخور.

1) مقدمه

سازه‌های بلند از انواع سیستم‌های سازه‌ای می‌باشند که ضرورتاً در کنترل لرزش‌های آن باید از کنترل غیرمتمرکز استفاده شود. این لرزش‌ها می‌توانند شامل دو دسته لرزش‌های کلی و لرزش‌های موضعی شوند. از طرفی با توجه به بزرگی این سازه‌ها، مطمئناً بهره‌گیری از یک مرکز کنترلی ارتعاشات برای این ساختمان‌ منطقی نبوده و باید از چند مرکز کنترل ارتعاشات استفاده شود.

در سازه‌های بلند از چندین نوع سیستم باربر گرانشی و زلزله استفاده می‌شود که غیرمتمرکز کردن کنترل سازه تا اندازه زیادی به سیستم باربر جانبی بستگی دارد. در واقع بحث نامتمرکز کردن کنترل در ترازها، در جهت بالا بردن ایمنی کنترل ارتعاشات سازه‌های بلند بوده و در این حالت در صورت از کار افتادن یکی از مغزهای کنترل با سری‌سازی خودکار سیستم می‌توان کنترل ارتعاشات سازه را به زیرسیستم سالم سپرد.

به طور کلی کنترل فعال (Active control) سازه‌ها شامل دو بخش الگوریتم‌های موردنیاز جهت بدست آوردن مقدار نیروی کنترل و مکانیزم‌های اعمال نیرو می‌باشد. در این نوع کنترل، از الگوریتم‌های گوناگونی که دارای دیدگاه‌های متفاوتی می‌باشند، استفاده می‌شود. الگوریتم‌هایی نظیر کنترل بهینه، کنترل بهینه لحظه‌ای (Instantaneous Optimal Control)، جایابی قطبی (Pole Assignment)، کنترل فضای مودی (IMSC)، پالس کنترل و الگوریتم‌های مقاوم (Robust) مانند H2، H∞، کنترل مود لغزشی (Sliding Mode Control) و غیره از جمله الگوریتم‌های بکار رفته در کنترل سازه می‌باشند.

کنترل غیرمتمرکز در آغاز در مورد سیستم‌های قدرت بکار رفته و سپس توسط افرادی مانند یانگ و سیلژاک (Yanng & Siljack) گسترش یافته است. در این کنترل، ونگ و دیویدسون (Wan g & Davidson) مساله پایداری سیستم را بررسی کردند. آنها یک شرط لازم و کافی را برای اینکه سیستم تحت قوانین کنترلی با پس‌خور محلی و جبران‌سازی دینامیکی پایدار باشد، بیان کردند. یانگ و همکاران (Yang et al) روش مود لغزشی را برای اینکه کنترل غیرمتمرکز سیستم‌های بزرگ مقیاس، زیر اثر ورودی خارجی و با وجود عامل تاخیر زمانی در متغیرهای حالت ارائه کردند. طرح کنترل شامل یک قانون کنترلی غیرمتمرکز و یک فوق صفحه سوئیچینگ از نوع انتگرالی است. آنها ابتدا قانون کنترل غیرمتمرکز را به گونه‌ای تعیین کردند تا شرایط رسیدن کلی (Global Reaching low) برقرار شود.

کنترل غیرمتمرکز در مهندسی عمران اولین بار توسط ویلیامز و ژو (Williams & Xu) در سازه‌های فضایی انعطاف‌پذیر بررسی شد. سپس ریاسیوتاکی و بوسالیس (Ryaciotaki & Boussalis) از روش کنترل تطبیقی مدل مرجع (Reference Adaptive Control Theory Model) برای تعیین قانون کنترلی غیرمتمرکز استفاده کردند. دیکس و همکاران (Dix et al) چندین روش غیرمتمرکز را برای سازه‌های فضایی بیان کردند. هینو و همکاران (Hino et al) در مورد مسئله کنترل یک سازه ساختمانی چند درجه آزادی مانند یک ساختمان بلندمرتبه با بهره‌گیری از کنترل تطبیقی ساده غیرمتمرکز بحث کرده‌اند. رفویی و منجمی‌نژاد (Rofooei & Monajeminejad) نسبت به کنترل نامتمرکز سازه‌های بلند با بهره‌گیری از کنترل بهینه لحظه‌ای اقدام نمودند. آنها ابتدا به بررسی دلایل ضرورت استفاده از کنترل غیرمتمرکز پرداخته شده و سپس با طراحی کنترل‌کننده‌ها و ماتریس بهره (Gain Matrix) به بررسی دو حالت کنترل یکی با بهره‌گیری از پس‌خور سرعت و دیگری کنترل با بهره‌گیری از پس‌خور سرعت و جابجایی پرداختند.

منجمی‌نژاد و رفویی در ارتباط با کنترل غیرمتمرکز در سازه‌های بلند، در ادامه به بررسی الگوریتم مود لغزشی (Sliding Mode) به صورت غیرمتمرکز پرداختند. مراحل طراحی کنترل‌کننده در روش مود لغزشی شامل دو مرحله است. مرحله اول شامل طراحی سطوح لغزش بوده و مرحله دوم طراحی رابطه کنترل یا قانون رسیدن (Reaching Law) را در بر می‌گیرد. باید توجه داشت که نامتمرکز بودن کنترل، قابلیت اعتماد به پایداری سیستم را افزایش داده و در صورت از کار افتادن کنترل یکی از زیرسیستم‌ها، سیستم کنترل دچار آسیب کلی نخواهد گردید. کنترل نامتمرکز می‌تواند در دو حالت با درنظر داشتن تاثیرات درجات آزادی مشترک بین زیرسیستم‌ها و یا بدون درنظر داشتن این تاثیرات انجام شود که البته در حالت با درنظر داشتن تاثیرات درجات آزادی به پایداری هر زیرسیستم و کل سیستم کنترل می‌توان اطمینان بیشتری داشت.

در مقاله حاضر کنترل متمرکز و نامتمرکز سازه‌های بلند در حالت سه بعدی با درنظر داشتن درجات آزادی مشترک بین زیرسازه‌ها و اثر دوگانه آنها بر یکدیگر بررسی گردیده است. الگوریتم مورد استفاده کنترل بهینه لحظه‌ای‌ (Instantaneous Optimal Control) می‌باشد که توسط آقایان یانگ و همکارانش بسط داده شده و از پس‌خور شتاب جهت محاسبه نیروهای کنترل استفاده گردیده است. روش نامتمرکز کردن کنترل در این مقاله بر اساس تعداد درجات آزادی بوده و نمونه‌های عددی نیز با بکارگیری الگوریتم کنترل نامتمرکز حل و نتایج آنها با حالت کنترل متمرکز مقایسه گردیده و ارائه شده‌اند.

2) روابط حاکم

1-2) کنترل نامتمرکز و روابط وابسته

مدل ساختمان برشی در حالت دو بعدی درنظر می‌باشد. در این مدل هر طبقه به صورت یک درجه آزادی مدل می‌شود که به دو تراز بالا و پایین بوسیله یک فنر برشی و یک میراگر متصل شده است. مقالات زیادی در حوزه کنترل سازه‌ها بر اساس این مدل نگاشته شده‌اند. منجمی‌نژاد و رفویی مدل سازه‌ای را به صورت ساختمان برشی درنظر گرفته است و روابط مربوطه را بدست آورده‌اند. در این حالت معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار دینامیکی یک مدل سازه‌ای دوبعدی به صورت زیر است:

(1)

که در آن M ماتریس جرم، K ماتریس سختی، C ماتریس میرایی، H ماتریس موقعیت کنترلر‌ها، U فرمان کنترلی، شتاب زلزله وارد بر ساختمان، بردار تغییر مکان‌های طبقات و {1} بردار ستونی است که تمام مولفه‌های آن عدد یک می‌باشد. ماتریس‌های رابطه به شرح زیر بوده و نحوه ریز کردن سیستم نیز مطابق شکل 1 می‌باشد.

شکل (1) مدل سازه‌ای یک ساختمان بلند

(2)

n: تعداد طبقات ساختمان؛

r: تعداد کنترل کننده‌ها؛

ki: سختی برشی طبقه iام؛

mi: وزن طبقه iام.

در این روابط، xi را می‌توان به دو صورت زیر تعریف کرد:

xire: جابجایی طبقه iام نسبت به یک دستگاه اینرسی (تغییر مکان اینرسی)

دانلود مقاله کنترل فعال متمرکز و نامتمرکز سازه‌های بلند در حالت سه بعدی

اختصاصی از نیک فایل دانلود مقاله کنترل فعال متمرکز و نامتمرکز سازه‌های بلند در حالت سه بعدی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

کنترل فعال متمرکز و نامتمرکز سازه‌های بلند در حالت سه بعدی با پسخورجابجایی و سرعت

نیاز به ترازهای ایمنی بالاتر در سازه‌های بااهمیت، تامین پایداری و ایجاد محدودیت‌هایی در خصوص میزان لرزش به لحاظ احساس ایمنی ساکنین در سازه‌های بلند از اهداف اصلی طراحان و مهندسان عمران می‌باشد. در این گونه سازه‌ها بکارگیری سیستم‌های کنترل ارتعاشات سازه‌ای به صورت فعال و غیرفعال مرسوم بوده و برخی از آنها نیز کاربردی شده‌اند. در این مقاله کنترل متمرکز سازه‌های بلند تشریح شده و در خصوص نامتمرکز کردن این کنترل به گونه‌ای که بر رفتار کلی سازه تاثیر مثبت داشته باشد، پژوهش گردیده است. در این پژوهش سازه به صورت سه بعدی مدل شده و الگوریتم کنترل فعال بهینه لحظه‌ای، با پسخور جابجایی و سرعت جهت حل معادلات کنترل استفاده شده است. روابط حاکم بر پایداری سازه در حالت نامتمرکز و نوشتن الگوریتم حل معادلات به گونه‌ای که پایداری سازه در کلیه حالت‌ها برقرار باشد، بحث و اثبات گردیده و در انتها نمونه‌های عددی از حل روابط و معادلات حاکم با توجه به حالت‌های گوناگون از نامتمرکزسازی کنترل در سازه‌‌های بلند ارائه شده است. یکی از حالت‌‌های نامتمرکزسازی کنترل به تقسیم سازه اصلی با تعداد 3n درجه آزادی به زیرسازه‌‌هایی با تعداد 3ni درجه آزادی گفته می‌شود که مجموع تعداد درجه آزادی زیر سازه‌ها برابر با تعداد درجه آزادی سازه اصلی می‌باشد.
واژه‌های کلیدی: سازه‌های بلند، متمرکز، نامتمرکز، سه بعدی، پسخور

1. مقدمه
کنترل فعال (Active Control) ‌سازه‌ها به طور کلی شامل دو بخش الگوریتم‌های مورد نیاز جهت بدست آوردن مقدار نیروی کنترل و مکانیزم‌های اعمال نیرو می‌باشد. در این نوع کنترل، از الگوریتم‌های گوناگونی که دارای دیدگاه‌های کنترلی متفاوتی می‌باشند، استفاده می‌شود. الگوریتم‌هایی نظیر کنترل بهینه، کنترل بهینه لحظه‌ای (Instantaneous Optimal Control)، جایابی قطبی (Pole Assignment)، کنترل فضای مودی (IMSC)، پالس کنترل و الگوریتم‌های مقاوم (Robust) مانند ، ، کنترل مود لغزش (Sliding Mode Control) و غیره از جمله الگوریتم‌های به کار رفته در کنترل سازه می‌باشند. با توجه به تعریف‌هایی که از کنترل فعال توسط آقای یائو (Yao) و سایر پژوهشگران شده است یک سیستم کنترل فعال شامل بخش‌های زیر می‌باشد (شکل 1):

شکل 1: الگوریتم کلی کنترل فعال سازه در حالت کنترل متمرکز
سیستم‌های کنترل را می‌توان در دو دسته سیستم‌های معمولی و سیستم‌های بزرگ مقیاس (Large Scale Systems) در نظر گرفت. در سیستم‌های معمولی، کنترل سازه به صورت متمرکز مناسب بوده و نیازی به تقسیم سیستم به سیستم‌های ریزتر نمی‌باشد ولی در سیستم‌های بزرگ مقیاس نظیر ساختمان‌های بلند و حجیم، اندازه سیستم کنترلی و حجم آن در انتقال و جابجایی اطلاعات و فرمان‌ها، به ویژه با توجه به اینکه نیروهای لرزه‌ای در مدت زمان کوتاهی (کمتر از دقیقه) بر سازه وارد می‌شوند، مشکل ایجاد کرده و تأخیر زمانی قابل توجهی در صدور فرمانها به وجود می‌آورد. بر این اساس تلاش می‌شود تا هر بخش از سیستم به صورت مستقل کنترل شود. به هر بخش زیرسیستم گفته شده و یک سیستم از تعداد معینی زیرسیستم (Subsystem) تشکیل می‌شود (شکل 2).

شکل 2: الگوریتم کلی کنترل فعال در حالت کنترل غیرمتمرکز با سه زیرسیستم
شیوه ریز کردن یک سیستم به چند زیر سیستم بستگی به طرح سیستم از نظر سازه‌ای، درجات آزادی آن و میزان گستردگی فیزیکی آن دارد. کنترل غیرمتمرکز در آغاز در مورد سیستم‌های قدرت بکار رفته و سپس توسط افرادی مانند یانگ و سیلژاک (Yanng & Siljack) گسترش یافته است. در این کنترل، آقایان ونگ و دیویدسون (Wang & Davidson) مساله پایداری سیستم را بررسی کردند. آنها یک شرط لازم و کافی را برای اینکه سیستم تحت قوانین کنترلی با پس‌خور محلی و جبران‌سازی دینامیکی پایدار باشد، بیان کردند.
کنترل غیرمتمرکز در مهندسی عمران اولین بار توسط ویلیامز و ژو (Williams & Xu) در سازه‌های فضایی انعطاف‌پذیر بررسی شد. سپس ریاسیوتاکی و بوسالیس (Ryaciotaki & Boussalis) از روش کنترل تطبیقی مدل مرجع (Reference Adaptive Control Theory Model) برای تعیین قانون کنترلی غیرمتمرکز استفاده کردند. آقایان دیکس و همکاران (Dix et al) چندین روش غیرمتمرکز را برای سازه‌های فضایی بیان کردند. هینو و همکاران (Hino et al) در مورد مسئله کنترل یک سازه ساختمانی چند درجه آزادی مانند یک ساختمان بلندمرتبه با بهره‌گیری از کنترل تطبیقی ساده غیرمتمرکز بحث کرده‌اند. آقایان رفویی و منجمی‌نژاد (Rofooei & Monajeminejad) نسبت به کنترل نامتمرکز سازه‌های بلند با بهره‌گیری از کنترل بهینه لحظه‌ای اقدام نمودند. آنها ابتدا به بررسی دلایل ضرورت استفاده از کنترل غیرمتمرکز پرداخته شده و سپس با طراحی کنترل‌کننده‌ها و ماتریس بهره (Gain Matrix) به بررسی دو حالت کنترل یکی با بهره‌گیری از پس‌خور سرعت و دیگری کنترل با بهره‌گیری از پس‌خور سرعت و جابجایی پرداختند.
آقایان منجمی‌نژاد و رفویی در ارتباط با کنترل غیرمتمرکز در سازه‌های بلند، به بررسی الگوریتم مود لغزشی (Sliding Mode) به صورت غیرمتمرکز پرداختند. مراحل طراحی کنترل‌کننده در روش مود لغزشی شامل دو مرحله است. مرحله اول شامل طراحی سطوح لغزش بوده و مرحله دوم طراحی رابطه کنترل یا قانون رسیدن (Reaching Law) را در بر می‌گیرد. باید توجه داشت که نامتمرکز بودن کنترل، قابلیت اعتماد را به پایداری سیستم افزایش داده و در صورت از کار افتادن کنترل یکی از زیرسیستم‌ها، سیستم کنترل دچار آسیب کلی نخواهد گردید. کنترل نامتمرکز می‌تواند در دو حالت با درنظر داشتن تاثیرات درجات آزادی مشترک بین زیرسیستم‌ها و یا بدون درنظر داشتن این تاثیرات انجام شود که البته در حالت با درنظر داشتن تاثیرات درجات آزادی به پایداری هر زیرسیستم و کل سیستم کنترل می‌توان اطمینان بیشتری داشت.
در این مقاله کنترل متمرکز و نامتمرکز سازه‌های بلند در حالت سه بعدی با درنظر داشتن درجات آزادی مشترک بین زیرسازه‌ها و اثر دوگانه آنها بر یکدیگر بررسی گردیده است. الگوریتم مورد استفاده کنترل بهینه لحظه‌ای‌ (Instantaneous Optimal Control) می‌باشد که توسط آقایان یانگ و همکارانش بسط داده شده و از پس‌خور سرعت و پسخور سرعت و جابجایی جهت محاسبه نیروهای کنترل استفاده گردیده است. روش نامتمرکز کردن کنترل در این مقاله بر اساس تعداد درجات آزادی بوده و برای هر دو جهت x و y الگوریتم محاسبه نیروهای کنترل یکسان می‌باشد. نمونه‌های عددی نیز با بکارگیری الگوریتم کنترل نامتمرکز حل و نتایج آنها با حالت کنترل متمرکز مقایسه گردیده و ارائه شده‌اند.
2. الگوریتم حل
1-2. روابط حالت متمرکز و نامتمرکز و مقایسه آنها
ساختمان بلند با n3 درجه آزادی و n طبقه شکل 3 در نظر گرفته شده و تحت اثر شتاب زمین قرار داده می‌شود. در حالت پیچشی فرض می‌شود سازه با سیستم کنترل ارتعاشی مجهز شده است. اگر جابجایی نسبی ترازهای مختلف سازه بلند نسبت به تراز پایه باشد، معادله حرکت سیستم ارتعاشی به شکل ماتریسی زیر می‌تواند نوشته شود:

در این حالت، ماتریس‌های و U زیر می‌توانند تعریف شوند:
بردار تغییر مکان درجات آزادی سازه:

بردار نیروهای کنترل

که در آن: n: تعداد طبقات ساختمان و 3a: تعداد کنترل کننده‌ها می‌باشد.
ماتریس جرم [M]، با فرض متمرکز بودن جرم سازه در هر طبقه ماتریسی قطری می‌باشد:

ماتریس سختی خواهد شد:

بردار ضریب تاثیر لرزه سازه به صورت زیر می‌باشد:

ماتریس میرایی از نظر شکلی، شبیه ماتریس سختی است، با این تفاوت که مقادیر Cyi, Cxi و Cθi جایگزین مقادیر Kθi, Kyi, Kxi می‌شوند.

که ضرایب میرایی سیستم در هر طبقه می‌باشد.
در این روابط xi‌ را می‌توان به دو صورت زیر تعریف کرد:
xi: جابجایی طبقه i-ام نسبت به یک دستگاه اینرسی (تغییر مکان نسبی) xi: جابجایی طبقه i-ام نسبت به طبقه زیرین آن (Drift)
H در حالتی که x جابجایی نسبت به دستگاه اینرسی باشد به صورت زیر است:

در فضای حالت با تعریف بردار حالت، معادله سیستم به صورت زیر در می‌آید: (در حالت میرایی)


حال اگر مطابق شکل (2) هرچند طبقه کنار هم به صورت یک زیرسیستم برگزیده شود، در این صورت برای موردی که سه زیرسیستم تعریف گردد، می‌توان روابط زیر را نوشت:

که در آن بردار ، بردارهای جابجایی طبقات و U1, U2, U3 بردارهای نیروی کنترل می‌باشد.

در آن xi: جابجایی طبقه iام نسبت به دستگاه اینرسی و Uk نیروی کنترل kامین کنترل کننده می‌باشد.
برای هر زیرسیستم می‌توان معادلات زیر را نوشت:

برای بردن معادلات هر زیرسیستم به فضای حالت، برای زیرسیستم میانی (شماره 2) خواهیم داشت:

برای زیرسیستم‌های 1 و 3 نیز به روش مشابه می‌توان معادله حالت را بدست آورد. در حالت کلی در فضای حالت این معادلات به صورت زیر می‌شود:

در حالت کلی اگر یک سیستم به N زیرسیستم و هر یک با ni طبقه تقسیم شود، معادله کلی زیرسیستم iام در فضای حالت برحسب جابجایی طبقات نسبت به دستگاه اینرسی به صورت زیر درمی‌آید:

که در آن Ui: فرمان کنترلی زیرسیستم کنونی و Ui-1: فرمان کنترلی زیرسیستم قبلی (فوقانی) است.
همین‌طور که از این رابطه دیده می‌شود در این حالت معادله یک زیرسیستم به فرمان‌های کنترلی زیرسیستم فوقانی آن بستگی دارد.
3. طراحی کنترلرها
بر اساس معادله فضای حالت مقدار نیروی کنترلها تابعی از جابجایی و سرعت می‌باشد و می‌توان نوشت:

که در حالت سه بعدی اگر کلیه درجات آزادی دارای کنترل باشد، ماتریس G ماتریسی 3n×6n بوده و اگر در تعداد a طبقه دارای کنترل باشیم، ماتریس به ابعاد 3a×6n است.
در این رابطه ماتریس‌‌های R و Q ماتریس‌های وزنی می‌باشند. ماتریس Q در حالت سه بعدی جمع سه ماتریس Qt, Qy, Qx می‌باشد:
Q=Qx+Qy+Qt
در رابطه بالا هر یک از ماتریس‌های Qt, Q¬y, Qx, Q به شرح زیر می‌تواند تعریف شود:

با توجه به مستقل بودن روابط در جهت x, y، مولفه‌های qxy¬, qyx صفر خواهند بود. به روش مشابه می‌توان برای Qx6n*6n، Qt, Qy نیز روابط زیر را نوشت:

که اگر این سه ماتریس در رابطه کلی پایداری لیاپانوف جایگذاری شود، می‌توان نوشت:
AT.Q+Q.A=A¬T(Qx+Qy+Qt)+(Qx+Qy+Qt)A=-Io
(A¬TQx+QxA)+(A¬TQy+QyA)+ (A¬TQt+Qt.A)=-Iox-Ioy-Iot
با تو جه به استقلال عمل نسبی هر یک از سه راستا می‌توان رابطه کلی بالا را به سه رابطه جداگانه تبدیل کرد:

طراحی کنترلرها برای حالت با پسخور جابجایی و سرعت
در این حالت برای رابطه کلی نیز باید ماتریس Io مثبت و نیمه معین باشد و با توجه به اینکه ماتریس Q=Qx+Q¬y+Qt است، با فرض مولفه‌های

و اعمال این مولفه‌ها در رابطه زیر می‌توان نوشت (برای نمونه جهت x):

به روش مشابه می‌توان برای سایر راستاها نیز این مساله را اثبات نمود. با توجه باینکه ρ یک عدد کوچک بزرگتر از صفر می‌باشد ( ) در نتیجه ماتریس Io می‌تواند به گونه‌ای تعریف شود که مثبت و نیمه معین باشد و در این صورت پایداری سیستم تامین و تضمین می‌شود.
با جایگذاری ماتریس Q پیشنهادی در رابطه ماتریس بهره (Gain Matrix) این ماتریس به شکل زیر درخواهد آمد:

در این حالت نیز می‌توان ماتریس G با ابعاد 3n*6n را تعریف نمود که بوده و عناصر قطری با عرض باند 6 و غیرصفر بوده و سایر مولفه‌ها صفر می‌باشند.
حال اگر فرض شود که سیستم با 3n درجه آزادی به سه زیرسیستم با درجات آزادی 3n3, 3n2, 3n1 تقسیم شود و 3n=3n1+3n2+3n3 باشد، می‌توان برای ماتریس G تقسیم‌بندی زیر را انجام داد:

و در نتیجه برای نیروهای کنترل اعمالی بر هر زیرسیستم می‌توان روابط زیر را برای ماتریس بهره آنها نوشت:

که مشابه حالت با پسخور سرعت، با توجه به ارتباط نداشتن زیرسیستم‌‌های یک و سه و نبودن ارتباط معکوس بین زیرسیستم‌های همسایه، ماتریس‌های G در آنها صفر بوده و و جود خارجی ندارند.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله   21 صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید