برچسب هندسی - نیک فایل

مکان هندسی مجموعه نقطه هایی از صفحه یا فضا است که داراس ویژگی مشترکی باشند. به عبارت دیگر هر نقطه در این مجموعه دارای این ویژگی است و هر نقطه که این ویژگی را داشته باشد عضوی از این مجموعه است.

به این ترتیب با تعریف این مفهوم میتوان تعاریف را ساده تر بیان نمود.

به عنوان مثال می توان دایره را چنین تعریف کرد:

مکان هندسی نقاطی از صفحه که از یک نقطه ثابت به نام مرکز به یک فاصله میباشند دایره می گوییم. در این تعریف مشاهدی می شود هر نقطه عضو این مکان هندسی از یک نقطه ثابت(مرکز دایره) به یک فاصله معین است . هر نقطه که از این نقطه ثابت به فاصله معین گفته شده باشد عضو این مکان هندسی است.

فایده دیگر این نوع تعریفات این است که با استفاده از آنها می توان به سادگی برای اشکال هندسی معادله نوشت.

به عنوان مثال با توجه به تعریف دایره می توان معادله آن را چنین نوشت:

که در آن a طول و b عرض مزکز دایره است و که در آن a طول و b عرض مزکز دایره است شعاع دایره است.

برای مشخص کردن مکان هندسی می توان به این صورت عمل کرد:

1- به اندازه کافی نقطه هاای را که در ویژگی داده شده صدق می کنند پیدا کنید.

2- آن نقطه ها را به همدیگر وصل کنید تا تصریری شهودی از مکان هندسی مورد نظر بیابید.

3- مکان هندسی را توصیف کنید. سپس بررسی کنید که آیا هر نقطه در مجموعه نقطه هایی که یا فته اید در ویژگی داده شده صدق می کند و بلعکس، آیا هر نقطه که در این ویژگی صدق می کند در مجموعه ای که یا فت کرده اید قرار دارد یا نه؟

ساختارهای بخصوصی که در ریاضیات مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرند اغلب در علوم طبیعی منشاء دارند، و بسیار عمومی در فیزیک، ولی ریاضیات ساختارهای دلایلی را نیز بررسی می نماید که بصورت خالص در مورد باطن ریاضی است، زیرا ریاضیات می توانند برای مثال، یک عمومیت متحد شده را برای زیر-میدانهای متعدد، یا ابزارهای مفید را برای محاسبات عمومی، فراهم نماید. در نهایت، ریاضیدانان بسیاری در مورد مطالبی که مطالعه می نمایند که منحصرا دلایل علمی محض داشته، ریاضیات را بصورت هنری برای پروراندن علم، صرف نظر از تجربی یا کاربردی، می نگرند.

مفاهیم اساسی هندسه نیز،درست همان طور که مفهوم عدد از دنیایی مرئی مجرد شده است،از فرایندی تجریدی که قرن‌ها به طول انجامیده به دست آمده‌اند.

در این مورد ،با چشم پوشی از تفاوت‌های غیر ذاتی، از قبیل رنگ،شکل یا ترکیب رویه ای،و عدم توجه به اختلاف‌های دیگر اشیای حقیقی،به صورتهای فضایی در سه بعد:طول ،عرض و ارتفاع می‌رسیم.

جسم فضایی سه بعد،اما رویه تنها دو بعد،خط مثلا لبه برخورد دو رویه،یک بعد و سرانجام، نقطه،که به عنوان تقاطع دو خط در نظر گرفته میشود بعد صفر دارد.

در هندسه مسطحه صفحه را همواره به صورتی که داده شده است در نظر می گیریم،و بررسی‌های هندسی را ،در حالت عمومی،در این صفحه انجام می‌دهیم،اما در حالت‌های خاص بهتر است که فضای اقلیدسی نیز به عنوان یک شی هندسی در نظر گرفته شود.

نقطه‌ها و خط‌ها مفاهیم اساسی هندسه مسطحه مقدماتی اند.به طور شهودی،خط را اغلب به صورت مسیر نقطه‌ای تعریف می‌کنند که در صفحه به چنان طریقی حرکت می‌کند که همواره کوتاهترین راه بین دو مکان خود را اختیار می‌کند و تغییر سو نمی‌دهد: با این همه ،حتی در رهیافتی دقیق‌تر نیز هیچ گونه تعریفی از خط و نقطه داده نمی‌شود اما در ریاضیات جدید رابطه‌های بین این دو نوع شی هندسی توسط اصل موضوعه (axiom)ها مشخص می‌شوند.

علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ریاضیات می پرداختند، زیرا کلیسا نسبت به آن حساسیت نشان نمی داد. بنابراین ریاضیات نسبت به فیزیک از پیشرفت بیشتری برخوردار بود. یکی از شاخه های مهم ریاضیات هندسه بود که آن هم در هندسه ی اقلیدسی خلاصه می شد.

در هندسه ی اقلیدسی یکسری مفاهیم اولیه نظیر خط و نقطه تعریف میشود و پنچ اصل به عنوان بدیهیات آن پذیرفته میشود و سایر قضایا با استفاده از این اصول استنتاج میشوند.

اصول

هندسه ی اقلیدسی بر اساس پنچ اصل موضوع زیر شکل گرفت

اصل اول - از هر نقطه می توان خط مستقیمی به هر نقطه ی دیگر کشید

اصل دوم - هر پاره خط مستقیم را می توان روی همان خط به طور نامحدود امتداد داد

اصل سوم - می توان دایره ای با هر نقطه دلخواه به عنوان مرکز آن و با شعاعی مساوی هر پاره خط رسم کرد

اصل چهارم - همه ی زوایای قائمه با هم مساوی اند

اصل پنجم - از یک نقطه خارج یک خط، یک خط و و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد.

ایراد اصل پنجم

اصل پنجم که به اصل توازی معروف است ایجاز سایر اصول را نداشت،جون به هیچوجه واجد صفت بدیهی نبود. در واقع این اصل بیشتر به یک قضیه شباهت داشت تا به یک اصل. بنابراین طبیعی بود که لزوم واقعی آن به عنوان یک اصل مورد سئوال قرار گیرد. زیرا چنین تصور می شد که شاید بتوان آن را به عنوان یک قضیه نه اصل از سایر اصول استخراج کرد، یا حداقل به جای آن می توان معادل قابل قبول تری قرار داد

در طول تاریخ ریاضیدانان بسیاری از جمله، خواجه نصیرالدین طوسی، جان والیس، لژاندر، فورکوش بویوئی و ... تلاش کردند اصل پنجم اقلیدس را با استفاده از سایر اصول نتیجه بگیرنر و آن را به عنوان یک قضیه اثبات کنند. اما تمام تلاشها بی نتیجه بود و در اثبات دچار خطا می شدند و به نوعی همین اصل را در اثباط خود به کار می بردند. دلامبر این وضع را افتضاح هندسه نامید .

یانوش بویوئی یکی از ریاضیدانان جوانی بود که در این را تلاش می کرد. پدر وی نیز ریاضیدانی بود که سالها در این این مسیر تلاش کرده بود

و طی نامه ای به پسرش نوشت: تو دیگر نباید برای گام نهادن در راه توازی ها تلاش کنی، من پیچ و خم این راه را از اول تا آخر می شناسم. این شب بی پایان همه روشنایی و شادمانی زندگی مرا به کام نابودی فرو برده است، التماس می کنم دانش موازیها را رها کنی

دانلود با لینک مستقیم

تحقیق مکان های هندسی در ریاضی

تحقیق مکان های هندسی ریاضی در تحقیق مکان های هندسی در ریاضی

yarafile سه‌شنبه 3 اسفند 1395 ساعت 07:37

0 نظر

درس پژوهی ریاضی پایه دوم ابتدایی شناخت شکل های هندسی

اختصاصی از نیک فایل درس پژوهی ریاضی پایه دوم ابتدایی شناخت شکل های هندسی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

درس پژوهی ریاضی پایه دوم ابتدایی شناخت شکل های هندسی

تعداد صفحات:26

فرمت فایل:ورد

چکیده

آدمی از آغاز بر آن بوده است که تاریکی های جهان را به نور آگاهی و دانش و اندیشه روشن نماید تا بتواند به افق های دورتر دانایی و دانش اوج بگیرد. در این میان اشتغال به نشر و پژوهش در علوم موهبتی است ایزدی که معلمان را به مراتب عالی الهی می رساند. و باری گران و مسئولیتی عظیم را بردوش این جماعت قرار می دهد. جستار پیش رو، حاصل این عشق و احساس وظیفه ی توأمان است.

درس پژوهی برگردان واژه ژاپنی jugyokenkyu بمعنی مطالعه یا پژوهش تشکیل شده است .kenkyu بمعنی درس و jugyo بمعنای مطالعه یا پژوهش است . معادل انگلیسی درس پژوهی Lesson study است .

درس پژوهی به زبان ساده مطالعه و پژوهش جمعی پیرامون عمل تدریس است . بعنوان یک معلم حرفه ای بیا و در روش تدریس خود تامل کن! حتما روش بهتری برای تدریس وجود دارد . اما این بار نه به تنهایی، بلکه با یک گروه از معلمان هم رشته ، روش خود را مورد مطالعه و آزمون قرار دهید ، با هم با نقد شرایط موجود و در جهت نیل به وضع موجود طرح مساله نمایید ، در جهت شناخت بهترین روش ممکن پژوهش کنید ، نتایج پژوهش را در کلاس درس و بصورت طبیعی بیازمایید ، نتیجه آزمایش را نقد کنید ، طرح را اصلاح و دوباره در یک کلاس دیگر آن را اجرا نمایید ، نتایج پژوهش خود را منتشر و در اختیار دیگران قرار دهید .

به این ترتیب شما گام در مسیر درس پژوهی نهاده اید روشی که پایه توسعه مستمر حرفه ای شماست و شما را در مسیر یک معلم حرفه ای و فکور به حرکت وا می دارد !

در این درس پژوهی سعی بر این است که دانش آموزان به طور کامل با مفاهیم کامل درس آشنا گردند و مشکلات و معایب تدریس در این باره برطرف گردد.

مقدمه :

همانطور که می دانیم درس پژوهی شکل اولیه ای از توسعه ی حرفه ای معلمان می باشد که هدف عمده آن بهبود مستمر تدریس می باشد به گونه ای که دانش آموزان بتوانند مطالب را به شیوه ی موثر تری بیاموزند.گروه درس پژوه تلاش می کند طرح درس خود را نقد و بررسی و به شیوه بهینه اصلاح نماید. طرح درس مشارکتی رمز موفقیت معلمان می باشد. برای معلم درس پژوه تمام کردن کتاب مهم نیست، یادگیری و فهمیدن دانش آموزان مهم است. درس پژوهی به معلمان یاد می دهد که در کلاس صرفا یاددهنده نباشند بلکه یادگیرنده نیز باشند.ملاک سنجش در موفقیت درس پژوهی یادگیری معلمان است نه تولید یک درس. تهیه طرح درس بهتر نتیجه جانبی و ثانوی فرآیند است .اما ند هدف اولیه آن.

منطق درس پژوهی ساده است اگر میخواهید آموزش را بهبود بخشید، اثر بخشترین جا برای چنین کاری، کلاس درس است. اگر شما این کار را با درسها شروع کنید، مسئلهی چگونگی کاربرد نتایج تحقیق در کلاس درس ناپدید می شود.در اینجا بهبود کلاس درس در درجهی اول اهمیت است. درس پژوهی یکی از راههای ارتقا و دستیابی به شیوه های نوین تدریس و کنار گذاشتن شیوه ها و روشهای سنتی است . معلمین مقطع ابتدایی چند سالی است که تلاش می کنند تا بلکه بتوانند با شرکت درجشنواره ی الگوهای نوین تدریس خدمتی در این راستا به نظام تعلم و تربیت کشور به عنوان مهمترین رکن آینده ساز کشور کمکی کرده باشند .

ما در قسمت مبانی علمی و نظری به سه مبحث پرداخته ایم : اول ، طراحی منظم آموزشی یا همان طرح درس ، دوم ؛روشهای تدریس ، سوم ؛هدفهای سه گانه ی تعلیم وتربیت .

دانلود با لینک مستقیم

درس پژوهی ریاضی پایه دوم ابتدایی شناخت شکل های هندسی