متداولترین معادلات انتگرال خطی را می توان به دو گروه معادلات انتگرال فردهلم و معادلات انتگرال ولترا دسته بندی نمود.
اما معادلات انتگرال خطی و غیر خطی را می توان به پنج نوع دسته بندی کرد:
1- معادلات انتگرال فردهلم
2- معادلات انتگرال ولترا
3- معادلات انتگرال- دیفرانسیل
4- معادلات انتگرال منفرد
5- معادلات انتگرال فردهلم- ولترا
اکنون تعاریف و خواص عمده هر نوع را بررسی می کنیم:
1-3-1 معادلات انتگرال خطی فردهلم
شکل استاندارد معادلات انتگرال خطی فردهلم که در آنها حد پایین و بالای انتگرال گیری به ترتیب اعداد ثابت a و b هستند به صورت زیر می باشد:
(1-7)
که در آن هسته معادله انتگرال، و تابع از قبل مشخص هستند و هم یک پارامتر معلوم است. معادله(1-7) را خطی می گویند. زیرا که تابع مجهول در زیر علامت انتگرال به صورت خطی ظاهر شده است یعنی توان یک است. بر حسب اینکه کدامیک از مقادیر زیر را انتخاب کند معادلات انتگرال فردهلم خطی به دو دسته تقسیم می شوند:
1- زمانی که معادله(1-7) به معادله زیر تبدیل می شود:
(1-8)
این معادله را معادله انتگرال فردهلم نوع اول می نامند.
2- زمانی که معادله(1-7) به شکل زیر در خواهد آمد.
عنوان
پیشگفتار
فصل اول: کلیات
1-1 مقدمه
1-2 معادله انتگرال
1-3 تقسیم بندی معادلات انتگرال
1-3-1 معادلات انتگرال خطی فردهلم
1-3-2 معادلات انتگرال خطی ولترا
1-3-3 معادلات انتگرال- دیفرانسیل
1-3-4 معادلات انتگرال منفرد
1-3-5 معادلات انتگرال فردهلم-ولترا
فصل دوم: ادبیات و پیشینه تحقیق
2- 1 مقدمه
2-2 بررسی روش تجزیه آدومیان متعارفی و بهبود یافته برای حل معادلات انتگرال خطی
2-2-1 حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم خطی به روش تجزیه آدومیان
2-2-2 حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم خطی به روش تجزیه آدومیان
2-2-3 حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول خطی به روش تجزیه آدومیان
2-3 روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل خطی
2-3-1 روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم خطی
2-3-2 روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای خطی
2-4 بررسی روش تجزیه آدومیان متعارفی و بهبود یافته برای حل معادلات انتگرال غیر خطی
2-4-1 حل معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی به روش تجزیه آدومیان
2-4-2 حل معادلات انتگرال ولترای غیر خطی به روش تجزیه آدومیان
2-5 روش آشفتگی هموتوپی
2-5-1 روش آشفتگی هموتوپی و حل چند مثال کاربردی از آن
فصل سوم: روش تحقیق
3-1 مقدمه
3-2 انواع معادلات براتو
3- 3 حل معادلات براتو به روش تجزیه آدومیان
3-4 حل معادلات براتو به روش آشفتگی هموتوپی
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده ها
4-1 مقدمه
4-2 روش آشفتگی هموتوپی برای معادله فیشر
4-3 روش آشفتگی هموتوپی برای معادله دیفرانسیل جزیی کاواهارا
4-4 روش آشفتگی هموتوپی برای معادلات انتگرال- دیفرانسیل مراتب بالاتر
فصل پنجم:بحث ونتیجه گیری
نتیجه گیری و ارائه پیشنهادات
پیوست ها
برنامه1
برنامه2
برنامه3
برنامه4
برنامه5
برنامه6
برنامه7
برنامه8
برنامه9
شامل 100 صفحه فایل word
به همراه فایل powerpoint
دانلود پایان نامه به دست آوردن جواب های مثبت برای معادلات براتو با استفاده از روش تجزیه آدومیان
